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1、三角函数（1）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（2）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.（3）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.21.设函数f(q)＝sinq＋cosq，其中，角q的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤q≤p。（Ⅰ）若P的坐标是(，)，求f(q)的值；（Ⅱ）若点P(x，y)为平面区域上的一个动点，试确定角q的取值范围，并求函数f(q)的最小值和最大值。16．已知函数，．（1）求
2、的值；（2）设求的值．17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．江西理17.（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别是，，，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.17.(本小题满分12分）在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值．解：（1）由正弦定理得：及：所以。（2）由，展开易得：，正弦定理：【解析】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难。第一问主要涉及到正弦定理、诱导公式及三角形内角和为180°这两个知识点的考查属于一般难度；第二问同样是对正弦定理和诱导公
3、式的考查但形势更为复杂。辽宁理4．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则A．B．C．D．D7．设sin，则AA．B．C．D．辽宁文12．已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则A．2+B．C．D．B17．（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a．（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B．17．解：（I）由正弦定理得，，即故………………6分（II）由余弦定理和由（I）知故可得…………12分全国Ⅰ理（5）已知角的顶点与原点重合，始边
4、与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A）（B）（C）（D）B（11）设函数的最小正周期为，且，则
（A）在单调递减（B）在单调递减
（C）在单调递增（D）在单调递增A（16）在中，，则的最大值为。全国Ⅰ文（6）如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为C（10）若=-，a是第一象限的角，则=A（A）-（B）（C）（D）(16)在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____2+全国Ⅱ理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于(A)(B)3(C)6(D)9【
5、答案】：C【命题意图】：本小题主要考查三角函数及三角函数图像的平移变换、周期等有关知识。【解析】：由题意知为函数周期的正整数倍，所以，故的最小值等于6.(14)已知，sin=,则tan2=___________.【答案】：【命题意图】：本小题主要考查了同角三角函数的基本关系式及二倍角公式。【解析】：由sin=,，得（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°，，求C.【命题立意】:本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系，突出考查边角互化的转化思想及消元方法的应用
6、.【解析】：由A-C=90°，得A=C+90°（事实上）由，根据正弦定理有：即全国Ⅱ文(14)已知，则【答案】【解析】由又所以(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)的内角的对边分别为.己知(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若【解析】(Ⅰ)由正弦定理可变形为，即，由余弦定理又,所以（Ⅱ）首先由正弦定理，同理山东理3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0(B)(C)1(D)【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.6.若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（A）3（B）2（C）（D）【答案】C【解析】由题意知,函数在
7、处取得最大值1,所以1=sin,故选C.17.（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I）求的值；（II）若cosB=，,求的面积.【解析】（Ⅰ）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知:=2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因为cosB=，所以sinB=，故的面积为=.山东文（17）（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB=，【解析】（Ⅰ）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.（Ⅱ）由得，
