高考数学三角函数试题汇编

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1、高考数学三角函数试题汇编函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．①②③（安徽理6）函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是（）A．0B．1C．2D．3C（北京理1）已知，那么角是（　　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角C（北京理13）2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我

2、国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．（北京文3）函数的最小正周期是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B（福建理5）已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称A（福建文5）函数的图象（　　）Ａ．关于点对称Ｂ．关于直线对称Ｃ．关于点对称Ｄ．关于直线对称A（广东理3）若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周

3、期为的偶函数D（广东文9）已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（　　）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，A（海南、宁夏理3）函数在区间的简图是（　　）A（海南宁夏理9）若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．C（湖北理2）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A（湖北文1）的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A（湖南理12）在中，角所对的边分别为，若，b=，，，则．12．（江苏1）下列函数中，周期为的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．D（江苏5）函数的单调递增区间是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．D（江苏11）若，，则_____．11．（

4、江苏15）在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_____．15．　（江西理3）若，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A（江西理5）若，则下列命题中正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．D（江西文2）函数的最小正周期为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B（江西文4）若，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．D（全国卷1理1）是第四象限角，，则（）A．B．C．D．D全国卷1理（12）函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．A（全国卷1文10）函数的一个单调增区间是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．D（全国卷2理1）（）A．B．C．D．D（全国卷2理2）函数的一个单调增区间是（）A．B

5、．C．D．C（全国卷2文1）（）A．B．C．D．C（山东理5）函数的最小正周期和最大值分别为（）A．，B．，C．，D．，A（山东文4）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位A（陕西理4）已知，则的值为（）A．B．C．D．A（上海理6）函数的最小正周期．6．（四川理16）下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

6、a=

7、.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是（写出所言）①④

8、（天津理3）“”是“”的（　　）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件A（天津文9）设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数A（浙江理2）若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）A．B．C．D．D（浙江理12）已知，且，则的值是．（浙江文12）若，则的值是．12．（重庆文6）下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．B（安徽理16）已知为的最小正周期，，且．求的值．本小题主要考查周期函数、平面向量数量积与三角函数基本关系式，考查运算能力和推理能力．本小题满分12分

9、．解：因为为的最小正周期，故．因，又．故．由于，所以（安徽文20）设函数，，其中，将的最小值记为．（I）求的表达式；（II）讨论在区间内的单调性并求极值．本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力．本小题满分14分．解：（I）我们有．由于，，故当时，达到其最小值，即．（II）我们有．列表如下：极大值极小值由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值为，极大值为．（福建理17）在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求

10、最小边的边长．本小题主要考查两角和差公