高一上学期期中数学考试_1

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1、2011学年高一上学期期中考试数学卷总分:150分时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,,,则()A.B.C.D.2.下列四组函数,表示同一函数的是()A.,B.,C.,D.>,3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.已知函数,那么的值是()A.B.C.D.5.为了得到函数的图象,可以把函数的图象()A.向上平移一个单位B.向下平移一个单位C.向左平移一个单位D.向右平移一个单位6.函数在上是增函数,则实数的范围是()A.≥B.≥C.≤D.≤7.若函数的值域为

2、集合,则下列元素中不属于的是()A.B.C.D.8.设,则的大小关系是()A.B.C.D.9.设:→是集合到集合的映射,若,则()A.B.C.或D.或10.已知函数的定义域是,则实数的取值范围是()A.<<B.≤≤C.≤<D.≥11.若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数与函数即为“同族函数”.请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 ()A.  B.  C.  D.12.已知函数是上的增函数,,是其图象上的两点,记不等式<的解集,则()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分

3、,共16分。13.计算:.14.若幂函数的图象经过点,则.15.已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则当时,.16.若函数满足下列性质:(1)定义域为,值域为;(2)图象关于对称;(3)对任意,且,都有<,请写出函数的一个解析式(只要写出一个即可).高一年级数学期中考试答题卷一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案二.填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在下面的横线上.13.;14.;15.;16..三.解答题:本大题共6小题,共74分,解

4、答应写出文字说明,证明过程或演算过程.17.(12分)设全集,集合=,=。(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围。18.(12分)(1)画出函数的图象;(2)利用图象回答:当为何值时,方程有一解?有两解?有三解?19.(12分)已知函数,定义域为,求函数的最值,并指出取得最值时相应自变量的取值。20.(12分)已知函数.(1)求证:不论为何实数,在上总为增函数;(2)确定的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域.21.(13分)一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保

5、护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的,(1)求每年砍伐面积的百分比;(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?22.(13分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;(3)设函数属于集合,求实数的取值范围.高一上学期期中考试数学卷参考答案一.选择题:1.BDCBB6.ADBCC11.BC二.填空题:13.3;14.4;15.;16..17.解:(1)B=………………2分=………………6

6、分(2),………………8分………………10分………………12分18.(1)图像如右图………………6分(2)一解k>0或者k<-4………8分二解k=0或者k=-4……10分三解-4

7、)设每年降低的百分比为x(0

8、)综上,实数的取值范围是.……(13分)

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