数轴相反数绝对值讲义

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1、数轴、相反数、绝对值讲义一、知识点睛1．比较大小的三种方法____________________________________________________________________________________________________________2．去绝对值______________________________________________________3．分类讨论______________________________________________________4．绝对值的几何意义____________________

2、__________________________________二、精讲精练【板块一】比较大小和最值1．作差法比较大小：（1）2aa（a＞0）（2）a+ba-b（b＞0）（3）5b-b（b＜0）（4）a2a（a＜0）2．如果a＞0，b＜0，

3、a

4、＜

5、b

6、，则a，b，-a，-b这4个数从小到大的顺序是______________________________________．3．如果a＜0，b＞0，b＞

7、-a

8、，则a，b，-a，-b这4个数从小到大的顺序是______________________________________．4．若0＜a＜1，则a，-a，a

9、2，按照从大到小的顺序排列______________________________________．5．若-1＜a＜0，则a，-a，a2，按照从大到小的顺序排列______________________________________．6．因为

10、a

11、____0，所以

12、a

13、有最___值是___，进而

14、a

15、+2有最___值是_____；因为-

16、a

17、___0，所以-

18、a

19、有最___值是____，进而-

20、a

21、+10有最___值是____．类似的，因为a2____0，所以a2有最___值是___，a2-2有最___值是___．【板块二】去绝对值7．若

22、a

23、=a，

24、b

25、=-

26、b，且ab≠0，则

27、b-a

28、=________．8．已知

29、m

30、=-m，化简

31、m-1

32、-

33、m-2

34、．41．已知a+b＜0，化简

35、a+b-1

36、-

37、3-a-b

38、．2．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简

39、b-a

40、+

41、c

42、-

43、a+c

44、-2

45、a

46、．3．设有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简

47、a+b

48、-

49、a

50、-

51、1-b

52、+

53、-b

54、．4．设有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简

55、a

56、-

57、1-b

58、-

59、a+1

60、-

61、-b

62、．5．已知a＜0＜c，ab＞0，

63、b

64、＞

65、c

66、＞

67、a

68、，化简：

69、b

70、-

71、a+b

72、+

73、c-a

74、+

75、b+c

76、．6．已知a＜0＜c，ab＜0，

77、a

78、＞

79、

80、c

81、＞

82、b

83、，化简：

84、a

85、-

86、a+c

87、-

88、b-c

89、-

90、-b

91、．【板块三】分类讨论7．若

92、x-1

93、=5，

94、y

95、=1，则

96、x-y

97、的值为．8．若

98、x+2

99、=4，

100、y

101、=3，则

102、x+y

103、的值为．9．若

104、a

105、=4，

106、b

107、=2，且

108、a+b

109、=a+b，则a-b的值是多少？41．若

110、x

111、=3，

112、y

113、=2，且

114、x-y

115、=y-x，则x+y的值是多少？2．若ab≠0，则的值是多少？3．若abc≠0，则的值是多少？【板块四】绝对值的几何意义4．x为有理数，则

116、x-1

117、+

118、x-2

119、的最小值为______．5．x为有理数，则

120、x+1

121、+

122、x-2

123、的最小值为______．6．x为有理数，则

124、x-

125、1

126、+

127、x-2

128、+

129、x-3

130、的最小值为______．三、回顾与思考__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【参考答案】一、知识点睛1．比较大小的三种方法：①作差法；②数轴法；③特殊值法．2．去绝对值：①看整体，依法则；②去符号，留括号；③化简验证．3．分类讨论：①画树状图，分类；②筛选，排

131、除．4．绝对值的几何意义：

132、a-b

133、表示数a，b两点之间的距离4二、精讲精练1．（1）＞，（2）＞，（3）＜，（4）＞；2．b＜-a＜a＜-b；3．-b＜a＜-a＜b；4．＞a＞a²＞-a；5．-a＞a²＞a＞；6．≥，小，0，小，2；≤，大，0，大，10；≥，小，0，小，-2；7．a-b；8．-1；9．-2；10．–b；11．b-1；12．-2a-2b；13．-b；14．0；15．3，5，7；16．1，3，5，9；17．6或2；18．-1或-5；19．0或2或-2；20．3或1或-1或-3；21．（1）1；（2）3；（3）2；4