高三数学测试题目理科集合函数导数

《高三数学测试题目理科集合函数导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学（理科）测试（三）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩∁IM＝，则M∪N＝(　　)A．MB．NC．ID．2.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　)A．y＝x3B．y＝

2、x

3、＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2-

4、x

5、3．“a=－1”是“函数只有一个零点”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分必要条件4．函数的图象与的图象关于直线对称，则=（）A．B．C．D．6．已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为

6、（）A．-2B．-1C．2D．17．若a，b为实数，则“0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为(　　)A.B．4C.D．69、函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（）A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点10．设偶函数对任意，都有，且当时，,则=（）A.10B.C.D.11．已知则（）A．　　B．C．　　D．12．设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x2＋bx＋c)，g(x)＝(ax

7、＋1)(cx2＋bx＋1)．记集合S＝{x

8、f(x)＝0，x∈R}，T＝{x

9、g(x)＝0，x∈R}．若

10、S

11、，

12、T

13、分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是(　　)A．

14、S

15、＝1且

16、T

17、＝0B．

18、S

19、＝1且

20、T

21、＝1C．

22、S

23、＝2且

24、T

25、＝2D．

26、S

27、＝2且

28、T

29、＝3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上）13．在弹性限度内，弹簧所受的压缩力F与缩短的距离l按胡克定律F＝kl计算．今有一弹簧原长90cm，每压缩1cm需0.049N的压缩力，若把这根弹簧从80cm压缩至60cm(在弹性限度内)，则外力克服弹簧的弹力做了多少功________14．

30、设f(x)是连续偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)＝f()的所有x之和为________．15．设f(x)＝若f(f(1))＝1，则a＝________.16．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．其中的真命题是__

31、______．(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.18．已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．19．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3

32、成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．20.已知命题:和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立;命题q:不等式有解.若命题p是真命题且命题q是假命题，求实数a的取值范围.21.已知函数f（x）的定义域为{x

33、x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y）=成立，且f（a）=1（a为正常数），当时，．（1）判断f（x）奇偶性；（2）证明f（x）为周期函数；（3）求f（x）在[2a,3a]上的最小值和最大值．22．设函数f(x)＝(x>0且x≠1)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)已知对任意x∈(0,1)成立，求实数a的取值范围．