【精选资料】高三数学测试题(理科)(集合、函数、导数)

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1、高三数学(理科)测试(三)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩∁IM=,则M∪N=(  )A.MB.NC.ID.2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是(  )A.y=x3B.y=

2、x

3、+1C.y=-x2+1D.y=2-

4、x

5、3.“a=-1”是“函数只有一个零点”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.非充分必要条件4.函数的图象与的图象关于直线对称,则=()A.B.C.D.6.已知

6、函数是上的偶函数,若对于,都有且当时,的值为()A.-2B.-1C.2D.17.若a,b为实数,则“0”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为(  )A.B.4C.D.69、函数是函数的导函数,且函数在点处的切线为,如果函数在区间上的图象如图所示,且,那么()A.是的极大值点B.=是的极小值点C.不是极值点D.是极值点10.设偶函数对任意,都有,且当时,,则=()A.10B.C.D.11.已知则()A.  B.C. 

7、 D.12.设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x

8、f(x)=0,x∈R},T={x

9、g(x)=0,x∈R}.若

10、S

11、,

12、T

13、分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是(  )A.

14、S

15、=1且

16、T

17、=0B.

18、S

19、=1且

20、T

21、=1C.

22、S

23、=2且

24、T

25、=2D.

26、S

27、=2且

28、T

29、=3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上)13.在弹性限度内,弹簧所受的压缩力F与缩短的距离l按胡克定律F=kl计算.今有一弹簧原长90cm,每压缩1c

30、m需0.049N的压缩力,若把这根弹簧从80cm压缩至60cm(在弹性限度内),则外力克服弹簧的弹力做了多少功________14.设f(x)是连续偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为________.15.设f(x)=若f(f(1))=1,则a=________.16.函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且

31、x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.18.已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)判断函数的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.19.某商场销售某种商品的

32、经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,其中3

33、x≠kπ,k∈Z},且对于定义域内的任何x、y,有f(x-y)=成立,且f(a)=

34、1(a为正常数),当时,.(1)判断f(x)奇偶性;(2)证明f(x)为周期函数;(3)求f(x)在[2a,3a]上的最小值和最大值.22.设函数f(x)=(x>0且x≠1).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)已知对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.——附加三严三实文档——中国电子科技集团领导分赴联系点指导基层“三严三实”第三次专题学习研讨11月12日,河北石家庄通信事业部,江苏无锡中科芯(58所),中国电科党组书记、董事长熊群力,党组副书记、总经理樊友山于同日分赴联系点单位,参加指导“三严三实”第三次专题学习研讨。  党组成员联系点

35、,是中国电科党组为贯彻落实中央从严治党要求,结合集团公司实际出台的重点工作事项。每年年初确定每位党组成员联系点单位,以三年

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