高三数学测试卷(集合函数导数)

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1、高三数学滚动测试20170715一、选择题1、设集合，，则A.B.C.D.2、不等式的解集为（）A．或B．或C．或D．或3、平面内有两定点及动点，设命题甲：“与之差的绝对值是定值”，命题乙：“点的轨迹是以为焦点的双曲线”，那么命题甲是命题乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知函数定义域是，则函数的定义域是（）A.B.C.D.5、设函数,分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则=()A.1B.2C.3D.46、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完

2、．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）A.B.C.D.7、已知函数，则的值为（）A.B.C.D.8、下列说法正确的是（）A.若命题：，，则：，B.已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加4个单位C.命题“若圆：与两坐标轴都有公共点，则实数”为真命题D.已知随机变量，若，则9、设，则的大小关系为（）A．B．C．D．10、函数的图象大致是（）A.B.C.D.11、设函数f（x）的定义域为R，f（x）=，且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x

3、﹣1），若在区间[﹣1，5]上函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m，恰有6个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（，]B．（，]C．（0，]D．（0，]12、设A,B是函数f(x)定义域集合的两个子集，如果对任意xl∈A，都存在x2∈B，使得f(x1)f(x2)=l，则称函数f(x)为定义在集合A，B上的“倒函数”，若函数f(x)=x2一ax3(a>0)，x∈R为定义在A=（2，+∞），B=（1，+∞）两个集合上的“倒函数”，则实数a值范围是()A.(，+∞）B．（0，]C．[，+∞）D．[，]二、填空题13、设是定义在R上的偶函数，且

4、，当时，，则_____.14、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是.15、已知函数，则的最大值为__________．16、给出下列四个命题：①命题“∈R，cosx＞0”的否定是“x∈R，cosx＜0”；②若y=f（x）是奇函数，则y=

5、f（x）

6、的图象关于y轴对称；③函数f（x）=log2（1﹣3x）的值域为（﹣∞，0）④对任意实数x，有f（﹣x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0⑤若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）·f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；其中的真命题是　　．（写出

7、所有真命题的编号）三、解答题17、已知函数f（x）=

8、x﹣1

9、，g（x）=﹣x2+6x﹣5．（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；（2）求g（x）﹣f（x）的最大值．18、已知实数满足，函数.（1）求实数的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.19、设函数在区间上单调递增；函数在其定义域上存在极值．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．20、食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农

10、村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？21、已知函数,（1）证明：为奇函数；（2）判断单调性并证明；（3）不等式对于恒成立，求实数t的取值范围．22、已知是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明在上是增函数；（2）解不等式（3）若对恒成立

11、，求实数的取值范围高三数学滚动测试20170715参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】由得，∴.∵函数的值域为，∴，∴.2、【答案】B【解析】不等式，则相应方程的根为，由穿针法可得原不等式的解为或.故选B.3、【答案】B【解析】点的轨迹是以为焦点的双曲线，一定能够推出与之差的绝对值是定值，但是若与之差的绝对值是定值,则轨迹为两条射线，所以甲是乙成立的必要不充分条件,故选B．4、【答案】B【解析】由已知可得，故选B.5、B【解析】由题意得，所以，选B.6、【答案】A【解析】利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时

12、间内落下的体积相同，当时间取1.5分钟时，液面下降高度与漏斗高度的比较．解：由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口，当时间取t时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可得结果．