高考数学平面向量题目_1

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1、第五章平面向量一平面向量的概念及基本运算【考点阐述】向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.【考试要求】(1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念.(2)掌握向量的加法和减法.(3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件.21世纪教育网(4)了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算.【考题分类】(一)选择题(共2题)1.(湖北卷理5文8)已知和点M满足.若存在实数m使得成立,则m=【答案】BA.2B.3C.4D.5212.(全

2、国Ⅱ卷理8文10))中,点在上,平分.若,,,,则【答案】B(A)(B)(C)(D)【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算,考查角平分线定理.(二)填空题(共1题)1.(陕西卷理11文12)已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=。【答案】-1二平面向量的数量积【考点阐述】平面向量的数量积.【考试要求】(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.【考题分类】(一)选择题(共10题)1

3、.(安徽卷理3文3)设向量,,则下列结论中正确的是A、B、C、与垂直D、∥2.(北京卷理6)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的【答案】B.(A)充分而不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件3.(北京卷文4)若a,b是非零向量,且,,则函数是(A)(A)一次函数且是奇函数(B)一次函数但不是奇函数(C)二次函数且是偶函数(D)二次函数但不是偶函数4.(福建卷文8)若向量a=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“

4、a

5、=5”的【答案】AA.充分而不必要条件B.必

6、要而不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件5.(广东卷文5)若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8-)·=30,则=C.A.6B.5C.4D.321世纪教育网6.(湖南卷理4)在中,=90°AC=4,则等于DA、-16B、-8C、8D、167.(湖南卷文6)若非零向量a,b满足

7、,则a与b的夹角为CA.300B.600C.1200D.15008.(全国Ⅰ新卷文2)a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于【答案】C(A)(B)(C)(

8、D)9.(四川卷理5文6)设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,则C(A)8(B)4(C)2(D)110.(天津卷文9)如图,在ΔABC中,,,,则=【答案】D(A)(B)(C)(D)【命题意图】本题主要考查平面向量、解三角形等基础知识,考查化归与转化的数学思想,有点难度.21世纪教育网21世纪教育网11.(重庆卷理2)已知向量a,b满足,则BA.0B.C.4D.812.(重庆卷文3)若向量a=(3,m),b=(2,-1),a·b=0,则实数m的值为D(A)(B)(C)2(D)6(二)填空题(共5题

9、)1.(江西卷理13)已知向量,满足,,与的夹角为,则.2.(江西卷文13)已知向量,满足,与的夹角为,则在上的投影是;【答案】13.(天津卷理15)如图,在中,,,,则.【答案】【命题意图】本题主要考查平面向量、解三角形等基础知识,考查化归与转化的数学思想,有点难度.4.(浙江卷理16)已知平面向量满足,且与的夹角为120°,则的取值范围是__________________.【命题意图】本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义,突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力,属中档题。5.(浙江卷文

10、13)已知平面向量则的值是。,【命题意图】本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义,属中档题。(三)解答题(共1题)1.(江苏卷15)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长设实数t满足()·=0,求t的值

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