高考数学理科试题目整理汇编平面向量

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1、（安徽）已知向量满足，且，，则a与b的夹角为.（北京）．已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=___________________。（福建·）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是A.[-1.0]B.[0.1]C.[0.2]D.[-1.2]（广东）若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a+2b)=A．4B．3C．2D．0（广东）已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为A.B.C.4D.3（湖北）已知向量

2、a=(x+z,3),b=(2,y-z)，且a⊥  b.若x,y满足不等式，则z的取值范围为A..[-2，2]B.[-2，3]C.[-3，2]D.[-3，3]（辽宁）若，，均为单位向量，且，，则的最大值为A．B．1C．D．2（全国2）设向量满足，则的最大值等于(A)2(B)(c)(D)1【思路点拨】本题按照题目要求构造出如右图所示的几何图形，然后分析观察不难得到当线段AC为直径时，最大.【精讲精析】选A.如图，构造，所以A、B、C、D四点共圆，分析可知当线段AC为直径时，最大，最大值为2.（全国新）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（A）（B

3、）（C）（D）（山东）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（A）C可能是线段AB的中点（B）D可能是线段AB的中点（C）C，D可能同时在线段AB上（D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上（陕西）设是向量，命题“若，则∣∣=∣∣”的逆命题是（）（A）若，则∣∣∣∣（B）若，则∣∣∣∣（C）若∣∣∣∣，则∣∣∣∣（D）若∣∣=∣∣，则=-（上海）设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为〖答〗（）A0B1C5

4、D10（四川）如图，正六边形ABCDEF中，=(A)0(B)(C)(D)（上海）在正三角形中，是上的点，，则。（天津）已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.（浙江）若平面向量α，β满足

5、α

6、=1，

7、β

8、≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是。（重庆）已知单位向量，的夹角为60°，则__________（江苏）已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为（江西）已知，，则与的夹角为.答案：（）解析：根据已知条件，去括号得：，（PS：这道题其实2010年湖南文科卷的第6题翻版过来的，在我们寒假班的时

9、候也讲过一道类似的，在文科讲义72页的第2题。此题纯属送分题！）（湖南）在边长为1的正三角形中，设，则。答案：解析：由题，，所以。