选修2-1第二章圆锥曲线_椭圆及其标准方程教学设计.doc

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1、椭圆及其标准方程学校吉林省敦化市教师佚名授课班级高中二年级授课类型新授课课时第一课时教学对象分析1、知识技能：学生已经学过圆的定义和标准方程，对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)，在“圆的方程”一节中有过一次感性认识。但由于学生比较了解圆的性质，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受，缺少理性的思考；2、学习能力和态度：学生对学习数学有一定的热情，能在老师的引导下展开学习活动；但对学习缺乏主动性，在学习过程中对自己的学习进行调节、监控的能力较弱；学生“听”的能力较差，

2、抽象思维水平较低，但习惯于直观性较强的学习方式。教学目标知识目标：理解椭圆的定义及有关概念；掌握椭圆的标准方程的概念，明确椭圆的标准方程的形式，能区分椭圆的焦点在X轴与Y轴上的不同；能根据椭圆标准方程求焦距和焦点,初步掌握求椭圆标准方程的方法。能力目标：培养学生观察、比较、分析、概括的能力,在进一步培养学生数形结合和化归的数学思想方法的过程中，提高学生的学习能力。情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣；培养学生勇于创新的精神,数学审美的能力，以及数与形对立统一的辩证唯物主义思想。教学重

3、点难点重点：椭圆的定义、椭圆的标准方程。难点：椭圆定义中焦距与长轴的大小关系，以及椭圆焦点分别在X轴和Y轴上时的方程形式的区别与联系；椭圆标准方程的推导。教学方法及学法指导教学方法：探究、讨论的教学方法、情境教学法、归纳法、范例教学法。学习方法：类比法、数形结合法、化归方法、小组讨论的方法。教学用具多媒体课件、黑板、实物投影仪过程教学内容教师活动学生活动教学意图复习导入复习提问：1、圆的定义；2、圆的标准方程。点评学生作答的情况。学生集体回顾旧的知识，并举手回答。①复习旧知识，为后面分析椭圆的定义和标

4、准方程做下铺垫；②以旧知来调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣。新课导入：1、通过课件演示地球的运动轨迹；（提问学生，它们的运动轨迹是什么图形，举出生活中椭圆的实例）；⑴利用幻灯片创设情景，在黑板上板书本节课题：2.2椭圆及其标准方程：⒈观察计算机的演示，仔细思考老师提出的问题；⒉①利用课件生动形象的演示提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深概念理解。②2、给出椭圆画法的图片（如下图），并通过课件演示椭圆的形成过程，思考椭圆的形成过程。⑵提出问题，启发引导学生积极思考；⑶更正学生的错误答案（鸡蛋一头

5、大，一头小，不符合椭圆的情况）。学生进行发散性思维；⒊思考后回答问题（可能的答案有鸡蛋、压扁的圆、汽车上油罐的横截面……）。使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，加强学生对椭圆形象的认识，提高参与程度，为后续学习做好准备。新课讲授椭圆的定义：1、归纳，形成概念：对比圆的定义回答下列问题，在椭圆形成的过程中，哪些量是固定不变的？哪些量是变化的？你能否发现动点运动的某些规律？让学生寻找在已知两个定点条件下的有规律的动点运动，从而得出椭圆的定义。2、巩固概念：为什么常数要大于

6、F1F2

7、？不大于会如何？3、概

8、念巩固练习已知F1(-8,3),F2(2,3)动点P满足∣PF1∣+∣PF2∣=12，则P点的轨迹是（）A椭圆B线段C不存在D以上都不对如果把12改为10或者8会如何？用课件展示其结果。⑴创设一些学生感兴趣的问题情境；⑵对学生的作答情况进行点评；⑶总结椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和是常数（大于

9、F1F2

10、）的点的轨迹。⑷板书：一、定义：│PF1│+│PF2│=常数（大于│F1F2│）＝2a焦点F1、F2焦距│F1F2│＝2c⒈认真观察计算机的演示；⒉进行讨论分析，根据讨论的结果，回答

11、老师提出的问题；⒊归纳总结椭圆的定义；⒋对椭圆的定义进行深层次的思考。①引导学生把圆的定义与椭圆的定义进行类比；②注重概念形成过程，通过一个个的问题，使学生的整个学习过程成为“猜想”，让学生从感性认识自然过渡到理性认识，培养学生的观察、归纳、概括能力。①在给出定义后，通过设问让学生加深对椭圆定义中的关键词汇的理解，进一步强化椭圆定义，真正使学生理解定义的内涵和外延。椭圆的标准方程：1、推导过程：取过F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y⑴建立直角坐标系，强调其美观性；⑵⒈认真听讲，积极思

12、考，仔细观察；⒉①轴，建立平面直角坐标系。设椭圆的焦距│F1F2│为2c（c>0）、常数为2（a>c），则F1（-c,0）、F2（c,0）。根据结果得出椭圆在一般情况下的标准方程：(a>b>0)。xy问：等式与我们学过的什么公式相似？它们的区别是什么？xy若以两定点的连线为Y轴，其垂直平分线为X轴，则椭圆的焦点在y轴上，那么椭圆的标准方程为：2、小结两种类型的椭圆方程：比较椭圆的焦点分别在X轴上与Y轴上的两个图象，通过学生讨论，类比它们方程的标准形式的区