九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2.2反比例函数的性质的应用同步练习（新版）新人教版

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1、课时作业(三)[26.1.2　第2课时　反比例函数的性质的应用]　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．点P在反比例函数y＝－的图象上，过点P分别作两坐标轴的垂线段PM，PN，则四边形OMPN的面积为(　　)A.B．2C．2D．12．如图K－3－1，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为(　　)图K－3－1A．2B．3C．4D．53．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图K－3－2所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点

2、D，则正方形ABCD的面积是(　　)图K－3－2A．10B．11C．12D．134．如图K－3－3，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝－的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是(　　)图K－3－3A．2B．4C．6D．85．对于反比例函数y＝－的图象的对称性，下列叙述错误的是(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称D．关于x轴对称6．位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴

3、上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为(　　)A．4B．2C．1D．－27．2017·衢州如图K－3－4，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于(　　)图K－3－4A．2B．2C．4D．4二、填空题8．若点A(－2，3)，B(m，－6)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则m的值是________．9．已知一个正比例函数的图

4、象与一个反比例函数的图象的一个交点的坐标为(1，3)，则另一个交点的坐标是________．10．如图K－3－5，A，B是双曲线y＝上的两点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段．若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为________.图K－3－511.如图K－3－6，直线y＝ax与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(1，2)，则不等式ax＞的解集是________．图K－3－612．2017·铁岭如图K－3－7，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数

5、y＝的图象经过顶点B，则k的值为________．图K－3－7三、解答题13．2017·湘潭已知反比例函数y＝的图象过点A(3，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．14．2018·青岛如图K－3－8，已知反比例函数的图象经过三个点A(－4，－3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.(1)当y1－y2＝4时，求m的值；(2)过点B，C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PB

6、D的面积是8，请写出点P的坐标(不需要写解答过程)．图K－3－815．2017·成都如图K－3－9，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于A(a，－2)，B两点．(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．图K－3－9转化思想在平面直角坐标系中，已知点A(，1)，B(2，0)，O(0，0)，反比例函数y＝的图象经过点A.(1)求k的值；(2

7、)将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．详解详析[课堂达标]1．[解析]C　∵点P在反比例函数y＝－的图象上，∴过点P分别作坐标轴的垂线段PM，PN，所得四边形OMPN的面积为

8、－2

9、＝2.2．[解析]C　∵点A是反比例函数y＝图象上一点，且AB⊥x轴于点B，∴S△AOB＝

10、k

11、＝2，解得k＝±4.∵反比例函数的图象在第一象限，∴k＝4.故选C.3．[解析]C　∵双曲线y＝经过点D，∴第一象限内的小正方形的面积是3，∴

12、正方形ABCD的面积是3×4＝12.4．[解析]D　阴影部分的面积是4×2＝8.故选D.5．[解析]D　∵双曲线y＝－的两个分支分别在第二、四象限，∴两个分支关于原点对称，关于直线y＝x对称，故A，B选项正确．此双曲线的每一个分支关于直线y＝－x对称，故C选项正确．只有选项D错误．故选D.6．[解析]B　设点E的坐标为(x，y)．因为位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点，EO＝EF，△EOF的面积等于2，所以×2