九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2.2反比例函数的性质的应用同步练习 新人教版

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1、课时作业(三)[26.1.2 第2课时 反比例函数的性质的应用]                 一、选择题1.点P在反比例函数y=-的图象上,过点P分别作两坐标轴的垂线段PM,PN,则四边形OMPN的面积为(  )A.B.2C.2D.12.如图K-3-1,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为(  )图K-3-1A.2B.3C.4D.53.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图K-3-2所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点D,则正方

2、形ABCD的面积是(  )图K-3-2A.10B.11C.12D.134.如图K-3-3,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数y=与y=-的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积之和是(  )图K-3-3A.2B.4C.6D.85.对于反比例函数y=-的图象的对称性,下列叙述错误的是(  )A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于直线y=-x对称D.关于x轴对称6.位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点.若

3、EO=EF,△EOF的面积等于2,则k的值为(  )A.4B.2C.1D.-27.xx·衢州如图K-3-4,在直角坐标系中,点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=(x>0)的图象交于点D,连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于(  )图K-3-4A.2B.2C.4D.4二、填空题8.若点A(-2,3),B(m,-6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则m的值是________.9.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点

4、的坐标为(1,3),则另一个交点的坐标是________.10.如图K-3-5,A,B是双曲线y=上的两点,分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段.若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为________.图K-3-511.如图K-3-6,直线y=ax与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(1,2),则不等式ax>的解集是________.图K-3-612.xx·铁岭如图K-3-7,菱形ABCD的面积为6,边AD在x轴上,边BC的中点E在y轴上,反比例函数y=的图象经过顶点B,则k的值为________

5、.图K-3-7三、解答题13.xx·湘潭已知反比例函数y=的图象过点A(3,1).(1)求反比例函数的解析式;(2)若一次函数y=ax+6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点,求一次函数的解析式.14.xx·青岛如图K-3-8,已知反比例函数的图象经过三个点A(-4,-3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0.(1)当y1-y2=4时,求m的值;(2)过点B,C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若△PBD的面积是8,请写出点P的坐标(不需要写解答过程).图K-3-81

6、5.xx·成都如图K-3-9,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,-2),B两点.(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.图K-3-9转化思想在平面直角坐标系中,已知点A(,1),B(2,0),O(0,0),反比例函数y=的图象经过点A.(1)求k的值;(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°,得到△COD,其中点A与点C对应,点B与点D

7、对应,试判断点D是否在该反比例函数的图象上.详解详析[课堂达标]1.[解析]C ∵点P在反比例函数y=-的图象上,∴过点P分别作坐标轴的垂线段PM,PN,所得四边形OMPN的面积为

8、-2

9、=2.2.[解析]C ∵点A是反比例函数y=图象上一点,且AB⊥x轴于点B,∴S△AOB=

10、k

11、=2,解得k=±4.∵反比例函数的图象在第一象限,∴k=4.故选C.3.[解析]C ∵双曲线y=经过点D,∴第一象限内的小正方形的面积是3,∴正方形ABCD的面积是3×4=12.4.[解析]D 阴影部分的面积是4×2=8.故选D.5

12、.[解析]D ∵双曲线y=-的两个分支分别在第二、四象限,∴两个分支关于原点对称,关于直线y=x对称,故A,B选项正确.此双曲线的每一个分支关于直线y=-x对称,故C选项正确.只有选项D错误.故选D.6.[解析]B 设点E的坐标为(x,y).因为位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上,点F在x轴的正半轴上,O是坐标原点,EO=EF,△EOF的面积等于2,所以×2xy=2,解得xy=

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