九年级数学下册第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.2.2反比例函数的性质的应用课时训练

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1、第2课时　反比例函数的性质的应用关键问答①△AOB的面积与k有什么数量关系？②双曲线在每一个象限内，y随x的增大而减小，怎样用图象以及符号表示？③若某点在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则该点的横坐标与纵坐标有什么特点？1．①2018·邵阳如图26－1－14所示，A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为2，则k的值是________．图26－1－142．②已知反比例函数y＝，当1＜x＜2时，y的取值范围是(　　)A．1＜y＜2B．5＜y＜10C．0＜y＜5D．y＞103．③反比例函数y＝的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图26－1－15所示，

2、根据图象回答下列问题：图26－1－15　　(1)图象的另一支在第________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________．(2)常数m的取值范围是________．(3)若此反比例函数的图象经过点(－2，3)，求m的值；点A(－5，2)是否在这个函数的图象上？点B(－3，4)呢？命题点1　反比例函数图象上点的坐标特征　[热度：92%]4．已知反比例函数y＝，下列各点在该函数图象上的是(　　)A．(2，－3)B．(2，3)C．(－1，6)D．(－，3)5．若点(2，－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(　　)A．(2，4)B．(－1，－8)C．(－2，－

3、4)D．(4，－2)命题点2　利用反比例函数的性质比较函数值的大小　[热度：92%]6.④已知反比例函数y＝－的图象上三个点的坐标分别是A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1易错警示④利用反比例函数的性质比较函数值的大小时，易忽略“在每一个象限内”这一条件．如果题目给出的点不在同一象限内，那么要注意分象限进行讨论.7．在反比例函数y＝的图象上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x2＞x1＞0时，有y2＞y1，则m的取值范围是(　　)A．m＜0B．m＞0C

4、．m8．⑤已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y＝的图象上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是(　　)A．x1·x2＜0B．x1·x3＜0C．x2·x3＜0D．x1＋x2＜0解题突破⑤根据反比例函数y＝和当x1＜x2＜x3时，y2＜y1＜y3，可得哪两个点在同一象限？在哪一象限？9．已知(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m<0)的图象上的两点，则y1________y2.(填“>”“＝”或“<”)命题点3　反比例函数与一次函数的综合应用　[热度：99%]10.⑥如图26－1－16，反比例函数y＝(

5、a≠0)的图象与正比例函数y＝kx(k≠0)的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是(　　)图26－1－16A．(－1，－2)B．(－2，－1)C．(－1，－3)D．(－2，－2)模型建立⑥反比例函数的图象是中心对称图形，则它与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.11.⑦如图26－1－17，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2与反比例函数y＝－的图象有唯一公共点，若直线y＝x＋m与反比例函数y＝－的图象有两个公共点，则m的取值范围是(　　)图26－1－17A．m＞2B．－2＜m＜2C．m＜－2D．m＞2或m＜－2解题突破⑦先由双曲线的中心对称性，结合已知条件，确

6、定直线y＝x＋m与反比例函数y＝－的图象有唯一公共点时m的值，再结合平移，利用一次函数的性质确定有两个公共点时m的取值范围.12.⑧如图26－1－18，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A，C分别在两坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y＝－x＋3分别交AB，BC于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．图26－1－18　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解题突破⑧由矩形的性质以及点B的坐标，可得点M的纵坐标，又点M在直线y＝－x＋3

7、上，可得点M的横坐标，从而可得反比例函数的解析式；对于(2)，利用S四边形BMON＝S矩形OABC－S△AOM－S△CON，求出OP的长，即可求出点P的坐标.命题点4　利用反比例函数的比例系数k的几何意义进行计算　[热度：95%]13．2018·郴州如图26－1－19，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是(　　)图26－1－19A．4B．3C．2D．114.⑨如图26