3.1.2复数的几何意义

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1、3.1.2复数的几何意义课前预习学案课前预习:1、复数与复平面的点之间的对应关系1、复数模的计算2、共轭复数的概念及性质4、提出疑惑:通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标:1.理解复数与复平面的点之间的一一对应关系2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法3、理解共轭复数的概念,了解共轭复数的简单性质学习过程一、自主学习阅读课本相关内容,并完成下面题目1、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a,b)是的2、叫做复平面,x轴叫做,y轴叫做实轴上的点都表示虚轴上的点除原点外,虚轴上的点都表示

2、3、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即复数复平面内的点平面向量4、共轭复数5、复数z=a+bi(a、b∈R)的模二、探究以下问题1、实数与数轴上点有什么关系?类比实数,复数是否也可以用点来表示吗?2、复数与从原点出发的向量的是如何对应的?3、复数的几何意义你是怎样理解的?4、复数的模与向量的模有什么联系?5、你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗?三、精讲点拨、有效训练见教案6反思总结1、你对复数的几何意义的理解2、复数的模的运算及含义3共轭复数及其性质当堂检测1、判断正误(1)实轴上的点都表示实数,虚轴上的点都表示纯虚数(2)若

3、

4、z1

5、=

6、z2

7、,则z1=z2(3)若

8、z1

9、=z1,则z1>02、()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知a,判断z=所对应的点在第几象限4、设Z为纯虚数,且

10、z+2

11、=

12、4-3i

13、,求复数63.1.2复数的几何意义【教学目标】1.理解复数与复平面的点之间的一一对应关系2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法3、理解共轭复数的概念,了解共轭复数的简单性质【教学重难点】复数与从原点出发的向量的对应关系【教学过程】一、复习回顾(1)复数集是实数集与虚数集的(2)实数集与纯虚数集的交集是(3)纯虚数集是虚数集的(4)设复数集C为全

14、集,那么实数集的补集是(5)a,b.c.d∈R,a+bi=c+di(6)a=0是z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的条件二、学生活动1、阅读课本相关内容,并完成下面题目(1)、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a,b)是的(2)、叫做复平面,x轴叫做,y轴叫做实轴上的点都表示虚轴上的点除原点外,虚轴上的点都表示(3)、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系,即复数复平面内的点平面向量(4)、共轭复数(5)、复数z=a+bi(a、b∈R)的模2、学生分组讨论(1)复数与从原点出发的向量的是如何对应的?(2)复数的几何意义你是怎样理

15、解的?(3)复数的模与向量的模有什么联系?(4)你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗?3、练习(1)、在复平面内,分别用点和向量表示下列复数:4,3+i,-1+4i,-3-2i,-i6(2)、已知复数=3-4i,=,试比较它们模的大小。(3)、若复数Z=4a+3ai(a<0),则其模长为(4)满足

16、z

17、=1(z∈R)的z值有几个?满足

18、z

19、=1(z∈C)的z值有几个?这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形?其轨迹方程是什么?三、归纳总结、提升拓展例1.(2007年辽宁卷)若,则复数在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第

20、四象限1、复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点,求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数.例2图6例3.设Z为纯虚数,且,求复数四、反馈训练、巩固落实1、判断正误(1)实轴上的点都表示实数,虚轴上的点都表示纯虚数(2)若

21、z1

22、=

23、z2

24、,则z1=z2(3)若

25、z1

26、=z1,则z1>02、()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知a,判断z=所对应的点在第几象限4、设Z为纯虚数,且

27、z+2

28、=

29、4-3i

30、,求复数6亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一

31、下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!6

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