圆的面积教学设计与反思2014.7

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1、“圆的面积”教学设计与反思教材分析：把未知的问题转化为已知的问题是常用的数学思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。学情分析学生对数学中几何知识这一部分内容有着较为浓厚的兴趣，不管是在课堂上，还是课前的一些学具准备，都

2、显得非常的积极。学生对于前面学过图形的面积计算方法已比较熟练的掌握。但在本节课中，学生要用转化思想把新知识转化为旧知识，通过新旧知识间的联系来解决新知识，也就是圆面积公式的推导过程，可能会有学生理解不够透彻。这一块难点的突破还需要老师重点把撑好。教学目标：1、认知目标：理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴

3、趣。教学重点和难点：教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。教学难点：圆面积计算公式的推导过程。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习。二、导入新课，揭示课题。三、探究新知。（一）圆的面积计算长方形的面积计算公式是什么？学生口头进行回答复习旧知识做好铺垫公式的推导平行四边形呢？三角形呢？已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？1．确定“转化”师：同学们，请看上面的这幅图，的策略。2．尝试“转化”。想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）通过问题激发学生学习兴趣师：浇灌的面积是多少平方米？你们能解决这个问题吗？怎么办？预

4、设：（出示画有长方形、正方形、学生相互交流，说说公式推导过程。平行四边形、三角形、梯形的图）让学生感受到转化这一数学方法。在探究之前，我们先来回忆一下我们之前学过的图形，这些图形是怎样推导出它们的计算公式的？还记不记得？3、学生合作探究，推导公式。怎样才能把圆形转化为我们已学过学生大胆发挥自激发学生想去尝试的欲望，产生浓厚的学习兴趣己的想象，说说可以怎样进行转化。的其它图形呢？我们学习圆的周长时是把圆化曲为直来推导出圆周长学生小组合作进行拼凑，在动手操作中发现圆和长方形之间存在的关系。利用长方形的面积计算方法推导出圆和面积计算方法。

5、的计算公式，圆的面积能不能也可以化（？）为（？）来得出它的计算公式。下面请同学们看老师给的两个问题，请你们拿出课前准备的学具拼一拼，并完成这两个问题：（二）、运用公式，解决问题。①、转化后长方形的长相当于圆的　　　，宽相当于圆的　　？②、你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？尝试用“因为……根据……所以……”类似的关联词把你的想法记在本子上和同桌说说。学生尝试用推导通过尝试练习，培养学生解决问题的能力。出来的圆的面积计算公式解决实际问题。四、巩固深化知识五、课堂小结六、布置作业。板书设计圆的面积计算长方形的面积=长×宽圆的

6、面积=圆周长的一半×半径S=πr2教学反思一、改变教师地位，以学生为主体。1、教学目标的设计上以学生为主体。　　判断一堂课的成功与否是以教师的教学目标是否合理恰当，学生的学习活动是否达到目标要求。以学生为主体的思想应首先体现在教学目标设计上，而要在教学目标设计上体现以学生为主体的思想，就必须考虑通过一定的教学活动、学生内在的能力情感等等应出现的变化，为促使学生发生这些变化应该让学生做些什么以及如何做。在《圆的面积》这一课中，我是这样为学生设计目标的：（1）、让学生通过自己相互合作、交流、动手操作、切拼等方法研究圆的面积公式的推导。（

7、2）、在掌握圆的面积公式后能利用公式解决生活中的实际问题。在教学过程中，教师适时点拨，适时引导，帮助学生达成这一目标。2、时间的安排上以学生为主体。　在《圆的面积》这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，发展学生的能动性上下工夫。因此，在课堂教学中主要是多给学生学习的思考时间，让学生成为时间的主人。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只知道平面图形面积的推导，但对于圆这样的曲线图形面积的推导，这是摆在学生面前的现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形的面积公式的推导做引子，目的

8、在于激发学生的思维，让学生利用知识的迁移自己想办法来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。在推导公式的最后阶段，我也给了足够的时间让学生研究拼成的平行四边形形的边与圆中的线段的关系，这一点正是本节课的关键所在，让学生自己动手操作比教师