教学设计与反思《圆的面积》

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1、基本信息课题人教版小学数学六年级（上册）第四章第三节《圆的面积》作者及工作单位彭卫平会昌希望小学教材分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的

2、认知结构之中，从而完成新知的构建。学情分析1.在作业及测试中，少数学生很粗心，做完后从不检查，所以，在教学中，每讲完一道题，我都带领他们进行检查，让他们形成一种爱检验的好习惯2．六年级的学生具备以下知识和技能：认识圆的特征，会用圆规设计美丽的图案，能正确的计算一些平面图形的面积及周长。3．按照学生的平均水平进行教学设计。大多数学生的数学成绩较好，喜欢小组共同学习的方式。喜欢制作学具，使用教具和学具教学能够激发学生的学习兴趣，学生能够取得比较好的学习效果。少数学生存在学习障碍，不喜欢学习。教学目标知识与技能：1、使学生理解圆的面

3、积的含义。2、经历圆的面积计算公式的推导过程，能正确利用圆的面积计算公式计算圆的面积。过程与方法：1、在运用圆的面积相关知识解决问题的过程中，使学生进一步学会表达、学会交流，感受数学与生活的紧密联系。2、使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。情感态度价值观：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。教学重点和难点教学重点：利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。教

4、学难点：利用已有知识推导出圆的面积计算公式。 教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习旧知，导入新课1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。4．提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？5．这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这

5、节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）生：  周长用2πr表示生：周长的一半用πr表示生：圆形桌布的周长生：圆的面积同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积设计意图：温故旧知识，启发新概念。结合课件实物设问，以达到以问促学，激发学习积极性二、自主探究，合作交流1.回忆平面图形公式转化过程(1)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？（学生回答各个平面图形的面积公式后教师只板书：） (2)想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？(电脑展示过程)2．建立圆的面积的概念（1）感

6、知圆的面积师：圆的大小是由什么决定的？（半径）（2）、感知圆面积的大小（师随手拿出学生准备的大小不同的两个圆）师：大家看这两个圆的面积一样大吗？（说明圆的面积有大小）师：那谁能说说什么叫圆的面积呢？（揭示圆所占平面的大小叫圆的面积）（3）、区别圆的面积和周长同桌用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？3．充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形： (1)质疑：①圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？②我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化

7、的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形？③难题是如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。生：长方形的面积＝长×宽生：半径生：发表自己观察的圆。生：圆的周长是指围城圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小设计意图：创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程，利用课件的演示，通过对旧知的回忆，达到激发学生探索新知的兴趣。并明确的思想方向。设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了通过摸一摸，指一指，让

8、学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积的含义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易错的地方进行对比和强化，目的尽可能的让学生减少差错。设计意图：激发学生的求知欲，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养他们的问题意识，让他们在民主、愉悦