奥数：第07讲 几何问题第04讲

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1、第07讲几何问题第04讲几何图形剪拼【内容概述】各种涉及几何图形的覆盖、分割、组合和切开后再拼接的问题．解题依赖的主要是几何直观，有时需要利用对称性．【典型问题】1．在图7—1所示的①号、②号、③号、④号这4个图形中，可以用图7—2所示的两种小块拼成的图形是第几号?2.在方格纸上剪出由4个单位小方格组成的连通图形，其形状只能有如图7-3所示的7种.如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图形有几种？3．在方格纸上剪出由4个单位小方格组成的连通图形，其形状只能有如图7—3所示的7种．如果用其中的4种拼

2、成一个面积是16的正方形，那么这4种图形编号之和的最小值是多少?4．如图7—4，在一个5×5的方格表中，每个方格内都写有一个数．在挖去一个方格后，可以将方格表剪成8个1×3的长方形．那么应该挖去的方格内写的数是多少?5．9个边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可以拼成一个长方形．问这个长方形的长和宽是多少?并请画出这个长方形的拼接图．6．把图7—5所示的正方形分割为3种面积不同的小正方形，并且使得小正方形的个数是8．7．用1×1×2，1×1×3，1×2×2三种木块拼成3×3×3的正方体．现有足

3、够多的1×2×2木块，还有14块1×1×3的木块，要拼成10个3×3×3的正方体，最少需要1×1×2的木块多少块?8．从一张长14厘米、宽11厘米的长方形纸片中，最多能裁出多少个长4厘米、宽1厘米的纸条?请画图说明剪裁方法．9．请将图7—6所示的6×6方格表沿网格线分成大小形状都相同的4块，并且每块中都有黑子与白子各一个．10．观察图7-7，ABCDEF是正六边形，0是它的中心．画出线段PQ后，就把ABCDEF分成两个形状、大小都相同的五边形PABCQ与PFEDQ．请在图7—8中画出3条线段，把正六图7—7图7—8图

4、7—9边形ABCDEF，分成6个形状、大小都相同的正三角形．请在图7—9中画出几条线段，把正六边形ABCDEF分成3个形状、大小都相同的五边形．11．现在要将图7—10中所示的图形分割成4个形状和大小都相同的部分，．然后将它们拼合成一个正方形．请在原图上标明分割线，并画出正方形的拼合图．12．将边长分别为3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块，然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形．请在图7—11中同时画出切割线和拼接线．13．如图7一12，长方形ABCD的长是4厘米、宽3厘米，从这个长方形中减去两个长2厘米、宽l厘

5、米的小长方形后得到一个“T”形，请你沿直线对这个“T”形剪两刀，使剪开的部分恰好能拼成一个正方形．请在原图上标明分割线，并画出正方形的拼合图．14．试将图7一13分成两块，然后拼成一个5×6的长方形．请在原图上标明分割线，并画出长方形的拼合图．15．如图7—15，在8×8的方格表中用形状如图7—14所示的“L”形纸片来覆盖，要求每个“L”形都恰好盖住3个小方格．为使所余部分不能再放人“L”形，最少需要摆放多少张纸片?【参考答案】1．④号．2．5种．3．13．4．13．5．长是33，宽是32．拼接方法如图7—16．6．

6、如图7—17．7．18块．8．38张．剪裁方法如图7—18．9．如图7—19．10．如图7—20，7—21．11．如图7—22．本题答案不惟一．12．如图7—23．本题答案不惟一．13．如图7—24，本题答案不惟一．14．切法如图7—25，拼法见图7—26五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标

7、：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早

8、，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯