奥数：小学奥数：五年级第12套

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1、五年级入学考试样题三【考生注意】本试卷包括四道大题(15道小题)，满分100分，考试时间120分钟.一、填空题三：(本题共有4道小题，每小题4分，满分16分)1.计算：13.64×0.25+1.1=____.2.一个整数除以84的余数是46，那么它分别除以3，4，7所得的3个余数之和是____.3.在算式□6×2□=2150的两个方榧内填入恰当的数字后，可使其成为正确的等式，那么所填的两个数字之和是_____.4.在图12-1中，长方形ABCD的面积与直角三角形AGF的面积相等.已知AB=32，AD=24，DE=9，那么阴影部分的面积是_____.二、填空题三三

2、：(本题共有4道小题，每小题6分，满分24分)5.从l，2，…，1l，12中每次并将两数相乘，得到一个乘积，那么所有不同取数方法所对应的乘积之和是_____.6.如图12—2，125个黑色与白色相问排列拼成了一个大立方体，其中露在表面上的黑色小立方体有______个.7.李明把一篇文章自己键入计算机需要90分钟.为节省时间，他把文章交给打字员去输入，打字员每分钟比李明多打20个字，结果用60分钟打完了文章.已知每千字的录入费是5元，那么李明应付给打字员_____元.8.甲、乙、丙、丁、戊5人按下列规则轮流工作：①当甲昨天工作时，戊今天工作；②当乙昨天工作时，甲今

3、天工作；⑨当丙昨天工作时，乙今天工作；④当丁昨天工作时，丙今天工作；⑤当戊昨天工作时，丁今天工作.如果每天都恰有两人工作，且在6月1日是甲、丙两人工作，那么在吲年l0月1日工作的是_____.三、填空题三三三：(本题共有5道小题，每小题8分，满分40分)9.已知A，B，C表示3个整数，并且A÷B÷C=5，A÷B—C=12，A-B=84，那么A×B×C=______.10.小红坐在匀速行驶的列车上，看到第l块里程碑上标的数是△口；过了1小时，看到第2块里程碑上标的数是口△；又过了l小时，看到第3块里程碑上标的数是△○口，那么列车再行驶8小时后，他看到的里程碑上的数

4、值将是____.11.在一次有1000人参加的入学考试中，录取了l50人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩足55分.己知录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，那么录取分数线是_____分.12.每天早上，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇.有一天，小刚提早出门，因此比平时早7分钟与张大爷相遇.已知小刚步行速度是每分钟70米，张大爷步行速度是每分钟40米，那么这一天小刚比平时早出门_____分钟.13.如图12.3是一个山区的公路图，某旅游者计划从A地出发，步行走过其中至少5段不同的公

5、路后再回到A地.在他走过的各段公路中，最多只能重复一段，并且一段路走完后不能立即就折回，那么共有_____种不同的路线可供此人选择.四、解答题：(本题共有2道小题，满分20分)14.(本小题满分10分)图12-4中所示的多边形是由8条水平和竖直线段连成的.这8条线段的长度恰好是l，2，3，4，5，6，7，8，其中②号线段比③号线段长，③号线段比①号线段长，④号线段比⑤号线段长，⑤号线段比⑥号线段长，⑥号线段比⑦号线段长.求这个图形的面积.解：15.(本小题满分lO分)将从l开始的若干个连续自然数分别写入图12.5中的小正三角形内，使得标有相邻整数的小三角形有公共

6、的边，问最多可以在多少个小正三角形内写上数?(请给出一个具体的标数方案，并说明其为最佳的理由.)试题解答一、填空题三：1.3.1.原式=13.64÷4÷1.1=3.41÷1.1=3.1.2.7.因为84能被3，4，7除尽，所以题述整数除以3，4，7的余数即等于46除以这3个数的余数.又46除以3，4，7分别余l，2，4，故本题的答案为l+2+4=7.3.13.观察算式可知，6乘以第二个乘数的个位所得结果的尾数应当是0，又6仅与数字0或5的乘积的个位会是0，故后一个方框内只能填0或5.易见2150÷20不是整数，而2150÷25=86，故两方框中所填的数分别为8和

7、5，两者之和是8+5=13.4.660.依题设，长方形ABCD的面积是32×24=768，三角形AED的面积为24×9÷2=108.阴影部分是由三角形AGF除去三角形AED而得到的，又三角形AGF与长方形ABCD的面积相等，所以阴影部分的面积是768－l08=660.二、填空题Ⅱ：5.1512.我们把这些乘积按照奇数乘数分组，相同的归并到一起，然后利用乘法对加法的分配律进行化简便得到所求的总和为(1×2+l×4+…+l×12)+(3×2+3×4+…+3×12)+…+(11×2+11×4+…+ll×121=(1+3+…+11)×(2+4+…+12)=(1+l1)×

8、6+2×(2+l2)×6