七年级数学下册3.3公式法同步练习（新版）湘教版

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1、3.3公式法同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.分解因式：16﹣x2=（　　）A．（4﹣x）（4+x）B．（x﹣4）（x+4）C．（8+x）（8﹣x）D．（4﹣x）22.下列多项式能用平方差公式因式分解的是（）A.a2+(-b)2；B.5m2-20mn；C.-x2-y2；D.-x2+9；3.若x2+2(m-3)+16是完全平方式，则m的值为（）A.-5；B.7；C.-1；D.7或-1；4.一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（）A.B.C.D.5.下列因式分解正确的是()A．x3－x＝x(x－1)B．x2－y2＝(x－y)2C．－4x2＋9y2＝(2x＋3y)(2x－3y)D．x2

2、＋6x＋9＝(x＋3)26.利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是()A.99×(57+44)=9999B.99×(57+44-1)=9900C.99×(57+44+1)=10098D.99×(57+44-99)=1987.某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数弄污了，则式子中的■，▲对应得一组数可以是（）A.8，1；B.16，2；C.24，3；D.64，8；8.多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（　　）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D.a（x+6）（x﹣2）二、填空题(

3、本大题共5小题)9.已知，则=.10.把多项式9a3﹣ab2分解因式的结果是　　．11.分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m=　　．12.如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______.13.13.观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=　．三、计算题(本大题共4小题)14.若,求的值.15.观察下列式子：1

4、×8＋1＝9＝32；3×16＋1＝49＝72；7×32＋1＝225＝152；…你得出了什么结论？你能说明这个结论正确的理由吗？16.把一个边长为a米的正方形广场的四角处各留出一个边长为b(b＜a)米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a＝92，b＝4时，投资修此草坪需要多少钱？17.已知a2+b2+8a-6b+25=0，求(a+b)2014的值.18.下面是某同学对多项式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4进行因式分解的过程.解：设a2－4a＝y原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)＝y2＋8y＋16(第二步)＝(y＋4)2(第三

5、步)＝(a2－4a＋4)2(第四步)请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？________(填“彻底”或“不彻底”)；(2)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．分析：根据因式分解的要求利用整体代替法解答简易。参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.A分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案．解：16﹣x2=（4﹣x）（4+x）．故选：A．2.D分析：利用平方差因式分解的方法.解：A.a2+(-b)2=a2+b2，不能分解因式；B.5m2-20mn=5m(m-4n)，用的是提公因式法，不

6、是平方差公式；C.-x2-y2=-（x2+y2)，不能应用平方差公式；D.-x2+9=（3+x)(3-x),用的是平方差公式；故选D.3.D分析：这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m-3）=±8，m=7或-1．解：∵（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m-3）x+16，∴2（m-3）=±8，∴m=7或-1．故选D．4.B分析：根据因式分解是整式乘法的逆运算来解答即可．解：=．故选B5.D分析：根据完全平方公式和平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、应为x3－x＝x(x2－1)=x（x-1）（x+1），故本选项错误；

7、B、应为x2-y2=（x-y）（x+y），故本选项错误；C、应为－4x2＋9y2＝(2x＋3y)(-2x+3y)，故本选项错误；D、x2＋6x＋9＝(x＋3)2，是完全平方公式，正确；故选D．6.B分析：提取公因式99，计算后直接选取答案．解：57×99+44×99-99，=99×（57+44-1），（提公因式法）=99×100，=9900．故选B．7.B分析：根据平方差公式计算解答即可。解：由（