七年级数学下册-3.3-公式法课件-(新版)湘教版

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1、3.3公式法aba2b2ab1.使学生了解运用公式法因式分解的意义.2.使学生掌握运用平方差公式因式分解.3.使学生会用完全平方公式因式分解，进一步发展符号感和推理能力.一看系数　二看字母　三看指数关键：确定公因式最大公约数相同字母最低次幂1.把下列各式因式分解：（1）3a3b2－12ab3.（2）x(a+b)+y(a+b).（3）a(m-2)+b(2-m).（4）a(x－y)2－b(y－x)2.2.填空(1)25x2＝(_____)2(2)36a4＝(_____)2(3)0.49b2＝(_____)2(4)64x2y2＝(

2、_____)2(5)＝(_____)25x6a20.7b8xy(1)(x+5)(x-5)=____________.(2)(3x-y)(3x+y)=___________.(3)(1+3a)(1-3a)=___________.（整式乘法）（因式分解）1－9a2x2-259x2-y2(1)下列多项式有什么共同特征?①x2－25②9x2－y2(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积的形式,并与同伴交流.□－△22a2−b2=(a+b)(a−b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)平方差公式的特点两数的和与差的积.两个数的平方差；只有

3、两项.形象地表示为：①左边②右边例1把下列各式因式分解：（1）25－16x2.解：(1)原式=52－(4x)2=(5+4x)(5-4x).先化为□2－△2例2把下列各式因式分解:(1)9(m＋n)2－(m－n)2(2)2x3－8x解：(1)原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)＝(4m+2n)(2m+4n)＝4(2m+n)(m+2n)有公因式哦□－△22能否化为首先提取公因式然后考虑用公式最终必是乘积式(2)2x3－8x＝

4、2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)判断正误：(1)x²+y²=(x+y)(x+y).()(2)x²-y²=(x+y)(x-y).()(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y).()(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y).()想一想:以前学过两个乘法公式把两个公式反过来，就得到形如或的式子称为完全平方式.由因式分解与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式从右到左地使用,就可以把某些形式的多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法.例3把以下三个多项式因式分解：(x+6)2(x-y)2(a

5、+b-3)2因式分解：3a(m+n)2-(a-2b)21.下列因式分解中，错误的是()A.1-9x2=(1+3x)(1-3x)B.a2-4a+4=(a-2)2C.-mx+my=-m(x+y)D.ax-ay-bx+by=(a-b)(x-y)【解析】选C.-mx+my=-m(x-y).2.(江西·中考)因式分解2a2-8=________.【解析】原式=2(a2-4)=2(a+2)(a-2).答案：2(a+2)(a-2)3．一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x+3)米，用含有x的整式表示它的宽为______米.【解析

6、】因为x2－9＝(x+3)(x－3)，而其长为(x+3)米，所以由长方形的面积公式得其宽为(x－3)米.答案：（x-3）4.把下列各式因式分解：（1）36（x+y）2－49（x－y）2.（2）y3－4y2＋4y.【解析】（1）36（x+y）2－49（x－y）2=［6（x+y）］2－［7（x－y）］2=［6（x+y）+7（x－y）］［6（x+y）－7（x－y）］=（6x+6y+7x－7y）（6x+6y－7x+7y）=（13x－y）（13y－x）.（2）y3－4y2＋4y＝y(y2－4y+4)=y(y－2)2．5.利用简便方法计

7、算：（1）123×0.24-12.3×0.4-20×1.23.（2）1.992-2.992.（3）2082-208×16+64．【解析】（1）原式=123×0.24-123×0.04-123×0.2=123×（0.24-0.04-0.2）=123×0=0.（2）原式=（1.99+2.99）×（1.99-2.99）=4.98×（-1）=-4．98.（3）原式=2082-2×208×8+82=（208-8）2=40000．本课时我们学习了用平方差公式和完全平方公式进行因式分解.1.熟记公式的特点是关键.2.注意当已知完全平方公式

8、的平方项求中间项时，有正负两种情况.3.多项式中有公因式时，应先提取公因式，再套用公式.每个人都应该知道，把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多.——高尔基