七年级数学下学期期末试卷（含解析）苏科版 (8)

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1、三校七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．1．下列运算结果是x6的是（　　）A．x2+x3B．x2•x3C．（﹣x2）3D．x7÷x2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　　）A．x≥2B．x＞2C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤23．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（　　）A．1B．﹣2C．﹣1D．24．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）

2、+②×25．下列命题中，为真命题的是（　　）A．六边形的内角和为360度B．多边形的外角和与边数有关C．面积相等的三角形全等D．三角形两边的和大于第三边6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对　二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．7．已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，则用科学记数法表示为　　克/厘米3（保留三个有效数字）．8．已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=　　．9．不等式组的

3、解集是　　．10．命题“对顶角相等”的逆命题是　　．11．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是　　．（只需写一个，不添加辅助线）12．若a+b=8，ab=10，则a2b+ab2=　　．13．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则这个三角形是　　三角形．（按角分类）14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　　．15．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为　　．16．如图，∠C=∠CAM=90°

4、，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为　　．　三、解答题：本大题共10小题，共102分，解答时应写出必要的步骤．17．计算：（1）（﹣2）2+20160﹣（﹣）﹣2+7×7﹣1；（2）（2a+b）2﹣4（a+b）（a﹣b）﹣b（3a+5b）．18．因式分解：（1）4x2y2+8xy+4；（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）．19．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．如图，已知AD是△ABC的高，点E、G分别在AB、AC上，EF⊥B

5、C，垂足为F，∠CGD=∠BAC，若∠1=50°，求∠2和∠B的度数．21．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×　　2=　　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．22．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．（1）式子中的a、b的值各是多少？（2）请计算出原题的正确答案．

6、23．已知和，都是方程y=kx+b的解．（1）求k、b的值；（2）若﹣1≤x＜2，求y的取值范围．24．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？25．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，A

7、B=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系（不要求说明理由）；（3）将（1）中的直线m绕点A旋转，使其与BC边相交，则结论DE=BD+CE是否还成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请写出所有可能的结论，并在图3中画出相应的图形．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，

8、D为AB的中点，点P在线段BC上由B点出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为ts．（1）证明：∠B=∠C