3.11 巧求周长（一）

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1、11巧求周长（一）学习目标:1、掌握周长的概念，学会用平移法等方法求出不规则图形的周长，渗透转化的数学思想。2、体会数学与生活的密切联系，培养观察能力和解决问题的能力。 教学重点:通过平移割补等方法把不规则图形变成规则的图形求出周长。教学难点：掌握计算不规则图形周长的方法教学过程：一、情景体验复习引入师：同学们，我们已经学习了平面图形的周长，你还记得什么是周长吗？(封闭图形一周的长度就是它的周长）师：你会求哪些图形的周长呢？（正方形周长=边长×边长长方形周长=（长+宽）×2）师：今天早晨，朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，朋朋问爸爸：

2、“我们跑一圈有多少米啊？”爸爸摸着朋朋的脑袋说：“跑一圈的路程就是小池塘的周长。”朋朋疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？”师：这个图形的周长容易求出来吗？生：不容易师：为什么？生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能直接用公式求。师：对，我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形，这个图形是我们学过的规则图形吗？生：是不规则的图形师：那该如何求它的周长呢？今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。板书：巧求周长。一、基础巩固展示例1例1：下图是一块小麦地，已知条件如图中所示。这

3、块地的周长是多少米？师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？（学生分组讨论）生：我发现右上角缺了一个小长方形，补上之后就变成一个大正方形，大正方形的周长跟原图形的周长相等。师：大家同意他（她）的说法吗？（学生讨论，得出结果：同意）师：你是怎么发现大正方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的师：很好！跟原图形相比，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成了一个规则的正方形（课件展示动画）师：平移后线段的长短有没有改变？生：没有师：对，所以对于不规则的图形，我们可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长，请自

4、主完成计算过程。师回顾引导总结：求不规则图形周长的方法1：通过平移将不规则图形转化成规则图形来求周长。例2：求下图中“凹”形的周长。单位：厘米师：这个图形的周长是哪一部分？（同学们相互指一指）师：它的周长该怎么求呢？生：可以平移成一个长方形师：怎么平移呢？（请学生在黑板上画出平移后的图形）师：平移后的图形是标准的长方形吗？生：是长方形，但是多了两条线段。师：那“凹”形的周长怎么求？生1：（5+3）×2=16（厘米）生2：（5+3）×2=16（厘米）16+1×2=18（厘米）师：出现了两种答案，到底哪一个答案是正确的呢？我们一起来分析：这两条线段

5、是不是“凹”形周长的一部分？生：是师：所以在求出长方形的周长后，需要加上两条线段的长吗？生：需要师：所以答案是多少？生：18厘米例3：把一块长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层地摆下去，摆了4层，摆好后图形的周长是厘米。师：这个图形的周长是哪一部分？（请学生指出这个图形的周长）师：这个图形的周长该怎么求呢？生：也可以平移师：可以怎么平移？平移后变成一个什么图形？（学生讨论，并在黑板上画出平移后的图形，老师点评）师：平移后大长方形的长和宽分别是多少？生：长是20×4=80（厘米），宽是12×4=48（厘米）。师：所以周长

6、是多少厘米？生：周长是（80+48）×2=256（厘米）（注意算出来的答案要填在题目中的横线上。）一、综合拓展例4：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个正方形的边长是2厘米，那么它的周长是厘米。师：谁能指一指这个图形的周长是哪一部分？（学生指出此图形的周长）师：你能求出它的周长吗？生：能师：怎么求呢？生：可以直接数边的数量师：很好！能说说你是怎么想的吗？生：因为这个图形的周长都是由小正方形的边组成的，而且我们知道正方形的边长是2厘米，所以直接数小正方形的边数就知道它的周长。师：真聪明！同学们数一数，它的周长是由多少条小正方形的边长组成

7、的呢？生：34条师：所以它的周长是多少厘米呢？生：34×2=68（厘米）（注意算出来的答案要填在题目中的横线上。）师回顾引导总结：求不规则图形周长的方法2：对于有些图形也可以采用数数的方法直接数边的数量。例5：下图是由若干个相等的正方形组成的“山”字，已知每个正方形的边长是3厘米，这个字的周长是多少厘米？师：这个图形的周长是哪一部分呢？（学生指出）师：你能用什么方法求出此图形的周长？生：可以数边的数量师：请同学们自主完成。一、小结通过这节课的学习，你有哪些收获？