8、分式的概念、分式的基本性质

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1、精品8、分式的概念、分式的基本性质【知识精读】分式的概念要注意以下几点：（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；（3）分式有意义的条件是分母不能为0。分式的基本性质类似于分数的基本性质，是分式的符号变换法则、约分和通分的理论基础。在运用分式的基本性质时，要抓住对性质中的“都”与“同”两个字的理解，并注意法则中M“不为零”的条件。下面我们通过习题进一步理解分式的有关概念。【分

2、类解析】例1.已知为有理数，要使分式的值为非负数，应满足的条件是（）A.B.C.D.，或分析：首先考虑分母，但可以等于0，由，得，或故选择D。例2.当x为何值时，分式的值为零？分析：分式的值为零必须满足两个条件：（1）分子为零；（2）分母不为零。解：由题意得，得，而当时，分母的值为零。当时，分式的值为零。例3.已知，求的值（）A.B.C.D.分析：，将分式的分母和分子都除以，得，故选择C。精品例4.已知，求的值。分析：根据已知条件，先消元，再化简求值。解：原式例5.已知：，求的值。解一：由得，等式两

3、边同除以x得：，即解二：由已知得：，两边平方得：两边平方得：中考点拨：1.若代数式的值为零，则x的取值范围应为（）A.或B.C.D.解：由已知得：解得：故选D精品简析：在求解分式值为零的题目时，考虑到分子为零，但不要忽略了分母不为零这一条件。2.已知：，求的值。解：设，则题型展示：1.x为何值时，成立？解：当且时，分式与都有意义。当时，由分式的基本性质知：解不等式组：得：当时，说明：利用分式的基本性质解决恒等变形问题是基本性质的灵活运用，注意分式的基本性质所适用的条件是分式有意义，做题时应考虑分母不

4、为零的条件。2.把分式化为一个整式和一个分子为常数的分式的和，并且求出这个整式与分式的乘积等于多少？解：原式精品说明：利用因式分解、分式的基本性质可以化简分式。【实战模拟】1.在下列有理式中，分式的个数是（）A.1B.2C.3D.42.如果分式的值为零，则a的值为（）A.2B.-2C.且D.03.填空题：（1）（2）当_______时，分式的值等于零；当_______时，分式无意义。4.化简分式：5.已知：，求的值。6.已知：，求的值。精品【试题答案】1.简析：判断一个有理式是否为分式，关键在于看分

5、母中是含有字母，故选D。2.B说明：分式值为0的条件：3.（1）（2）当时，的值为0。当或时，无意义。4.解：原式说明：利用因式分解把分子、分母恒等变形，再约分。5.解：说明：变形已知条件，先消元，再化简求值。6.解：原式精品