七年级数学下册4.1.1相交与平行习题湘教版

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1、第4章　相交线与平行线4．1　平面上两条直线的位置关系4．1.1　相交与平行基础题知识点1　平行线的概念与表示方法1．下列图形中，AB与CD不平行的是(D)2．下列表示方法正确的是(D)A．a∥AB．AB∥cdC．A∥BD．a∥b3．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(C)A．平行B．相交C．平行或相交D．以上都不对4．下列说法中，正确的是(D)A．在同一平面内，没有公共点的两条线段平行B．在同一平面内，没有公共点的两条射线平行C．没有公共点的两条直线互相平行D．互相平行的两条直线没有公共点5．同一平面内不重合的两条直线，其交点个数可能为1个或0个．6．如图所示

2、的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1∥AB，AA1∥BB1，AD∥BC.知识点2　平行线的基本事实及其推论7．在同一平面内，直线l1，l2相交于点O，又l3∥l2，则直线l1和l3的位置关系是(B)A．平行B．相交C．不一定相交D．无法确定8．过一点画已知直线的平行线(D)A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条9．同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们(C)A．没有交点B．共有一个交点C．共有两个交点D．共有三个交点10．一条直线与另两条平行线的关系是(D)A．一定与两条平行线都平行B．可能与两条平行线中的一条平行、一条相交

3、C．一定与两条平行线相交D．与两条平行线都平行或都相交11．下列说法正确的是(C)A．在同一平面内，两条不平行的线段必相交B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线段C．两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行D．一条直线也可能同时与两条相交直线平行12．在同一平面内，若a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系是相交．13．如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C、D、E三点是否共线？你能说明理由吗？解：共线．理由：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD、CE都经过点C且与AB平行，所以C、D、E三点共线．14．如图，过点O′分别作AB，CD的平行

4、线．解：如图所示．中档题15．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有(B)A．4条B．3条C．2条D．1条16．下列说法中正确的是(B)A．两条相交的直线叫做平行线B．过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行C．如果a∥b，b∥c，那么a不与c平行D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交17．同一平面内的两条线段，下列说法正确的是(C)A．一定平行B．一定相交C．可以既不平行又不相交D．不平行就相交18．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有(B)A．4条B．3条C．2条D．1条19．在同一平面内不重合的两条直线a，b，分别根据下列条件，

5、写出a，b的位置关系．(1)若它们没有公共点，则a∥b；(2)若它们都平行于第三条直线，则a∥b；(3)若它们有且只有一个公共点，则a和b相交；(4)过平面内的不在a，b上的同一点画它们的平行线，能画出两条，则a和b相交；(5)过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只能画出一条，则a∥b．20．如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“∥”表示出来．解：AB∥IH，DE∥FG.21．小明在一块如图所示的平行四边形木板上，画了一条与CD边平行的线段EF，问AB边与EF平行吗？说说你的理由．解：平行．理由：平行于同一条直线的两条直线平行．22．如图，根据要求作图．(1)过

6、A作AE∥BC，交DC于点E；(2)过B作BF∥AD，交DC于点F；(3)过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；(4)过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H.解：如图所示．综合题23．平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交)，也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：(1)这n条直线共有多少个交点？(2)这n条直线把平面分割为多少个区域？解：(1)1条直线，0个交点；2条直线，1个交点；3条直线，(1＋2)个交点；4条直线，(1＋2＋3)个交点；5条直线，(1＋2＋3＋4)个交点；故n条直线，[1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)]个交点，即有n(

7、n－1)个交点．(2)1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成(2＋2)个区域；3条直线，将平面分成(2＋2＋3)个区域；4条直线，将平面分成(2＋2＋3＋4)个区域；5条直线，将平面分成(2＋2＋3＋4＋5)个区域；故n条直线，将平面分成(2＋2＋3＋4＋5＋…＋n)个区域，即分成(n2＋n＋1)个区域．