湖北省孝感市高考数学备考资料 研究专题2（选修）：选修2－1

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1、高考数学考试说明研究之选修2－1安陆一中邓保定高考即将来临，为了有效的复习备考，现将选修2－1的内容从：近三年湖北卷在本章的命题变化，典型例题分析,备考建议；四个方面来谈谈如何组织有效的二轮复习．一．集合与常用逻辑用语1.考点及要求内容[来源:Z。xx。k.Com]知识要求[来源:学

2、科

3、网][来源:学,科,网][来源:学#科#网][来源:学科网ZXXK]了解（A）理解（B）掌握（C）常用逻辑用语“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，及其相互关系√充分条件、必要条件、充要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√对含一个量词的命题进行否定√课标版与大纲版比较

4、：增加：①理解全称量词与存在量词的意义；②能正确地对含有一个量词的命题进行否定;③引入串联，并联电路理解逻辑联接词“或”“且”“非”的含义；④引入了一些数学逻辑符号。减少：①由“理解四种命题及其相互关系”降低为“了解‘若p则q’形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系”；②由“理解逻辑联结词‘或’、‘且’、‘非’的含义”降低为“了解逻辑联结词‘或’‘且’‘非’的含义”。不变：大纲版与课标版对文理科要求相同。2012年与2013年考试说明比较：考点及要求相同2．近三年湖北卷本章考点命题对比2010年10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知

5、ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2011年若实数a，b满足，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2012年2命题“x0∈CRQ，∈Q”的否定是Ax0∉CRQ，∈QBx0∈CRQ，∉QCx0∉CRQ，∈QDx0∈CRQ，∉Q2010年与2011年的命题理念基本相同，创新地考查了充要条件，强调了学生对数学语言的领悟能力，有一定难度，2012年，注重考查了新课标增加

6、内容，较容易，这也代表了一种方向，2013年有可能进一步考查全称命题与特称命题的否定，甚至会与充要条件结合考查。3．典例分析（2012年高考（福建理））下列命题中,真命题是（　　）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件．点评：本题全面考查了本章重点知识，全称命题与特称命题的否定，充要条件，等式，不等式的等价变形，4.备考建议：本章考查一般是一个小题,命题真假的判定是重点，注重命题真假的判断可借助互为逆否命题的等价性。全称命题与特称命题的否定是热点，理解命题的否定与否命题的区别与联系；充要条件的判断是重点，注重基础知识的考查，在高考试卷中属于容易题，也可与集合、不等式、立体几

7、何等知识相结合进行考查，具有一定的新颖性。复习中要突出命题的基础性和创新性训练。二．空间向量与立体几何1.考点及要求空间向量与立体几何空间直角坐标系空间直角坐标系√空间两点间的距离公式√空间向量及其运算（仅限理科）空间向量的概念√空间向量基本定理√空间向量的正交分解及其坐标表示√空间向量的线性运算及其坐标表示√空间向量的数量积及其坐标表示√运用向量的数量积判断向量的共线与垂直√空间向量的应用（仅限理科）空间直线的方向向量√空间平面的法向量√用向量方法计算直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角√用向量方法证明直线、平面位置关系的简单命题√课标版与大纲版比较：增加：大纲版重点在

8、于立体几何知识，对空间向量只作为解决部分问题的工具对待，但课标版中空间向量和向量方法是重点内容，把具体的立体几何问题作为学习向量方法的载体。减少：①大纲版中要求掌握线线、线面、面面的距离的概念（对于异面直线直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离），在课标版对应的考纲中已不作要求；②在角不是特殊值的情况下改为求该角的某个三角函数值；③由考“空间点到平面的距离”转而考空间几何体的体积；③没有对三垂线定理及其逆定理作具体的教学要求；④删除向量在平面内的投影。2012年与2013年考试说明比较：考点及要求相同2.近三年湖北卷本章考点命题对比201013.圆柱形容器内部盛有高度为

9、8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm。18．(本小题满分12分)如图，在四面体ABOC中,,且（Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。201117.（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长是4，E是BC的中点，动点F在侧棱上，且不与点C重合（Ⅰ）当CF=1时，求证：;（Ⅱ）设二面角C-AF-E的大小为，求的最小值。20124.已知某几何体的三视图如图所示，则该集合体的体积