第九届小学希望杯全国数学邀请赛.docx

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1、第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第Ⅰ试以下每题6分，共120分。1.1.计算：（7777+8888）÷5－（888－777）×3=___________________。解答：（7777+8888）÷5-（888-777）×3=1111×（7＋8）÷5－111×（8－7）×3=1111×（15÷5）－111×1×3=1111×3－111×3=（1111－111）×3=1000×3=30002.计算：1+11+22+…+1991+2001+2011=__________________。解答：1+11+21+……+1991+2001+2011

2、=（1+2011）×202÷2=2012×101=201200+2012=2032123.在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是______________________。解答：4的倍数为：4812162024283236…3+质数=4的倍数质数：5131729利用枚举法解题4.小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的__________________倍。解答：（99+301）÷200=400÷200=25.既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是___________________。解答：

3、24+48+72+96=2406.四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有__________人。解答：21.按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：解答：规律一：1为顺时针旋转135246在奇数位图形为顺时针方向递增246在奇数位图形为逆时针方向递减规律二：12相对34相对56相对1按顺时针方向旋转3和6在1两旁来回交换2.已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为12

4、00，则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是_______________。解答：9个数的乘积是800，一个数改为4，其他8个数这时没变，这9个数的乘积是200，从而求出这8个数的乘积200÷4=50从而求出改为4之前的数是：900÷50=16同样1200÷30=40200÷40=5另外7个数的乘积为：900÷5÷16=103.如图1，的面积为36，点D在AB上，BD=2AD,点E在DC上，DE=2EC,则的面积是____________________。解答：∵BD=2AD，S△DBC=2S△ADCS△ABC=S△ADC+S△DBC=36∴S△D

5、BC=36÷3×2=24同理：S△BEC=24÷3=84.今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大______________岁。解答：4年后父子两人的年龄和为：50+4×2=58岁4年后爸爸的年龄是儿子的年龄的3倍小2。可列出算式：儿子的年龄：（58+2）÷（1+3）=15岁爸爸年龄为：58-15=43岁父子年龄差为：43-15=28岁年龄问题与和差倍问题联系密切。5.某此考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分。若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是

6、______________分。解答：把ABC与BDE的总分加起来：（86+95）×3=543分多长1个B而5人的总分为：90×5=450分因此B=543-450=93分1.如图2，已知直线AB和CD交于点O,若,,则。解答：∠A0C+∠AOE+∠EOD=180°∠AOC=20°，∠EOD=60°∴∠AOE=100°∠AOC=∠DOB=20°∴∠BOC=180°-20°=160°2.如图3，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图中共有______________个正方形，______________个等腰直角三角

7、形。解答：正方形：2个阴影+1个BDGE=3个正方形等腰直角三角形：一个组成的102个三角形组成的8个3个三角形组成的4共计10+8+4=22个3.一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克。则桶内原有水______________千克，桶重______________千克。解答：将水加到原来的4倍，桶加水共重16千克，加到原来的6倍，桶和水共重22千克，前后两次桶的重量没有变。两次重量差22-16=6千克，是差在6-4=2水的2倍上，因此1倍的水为：6÷2=3千克桶重为16-3×4=4千克4

8、.某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是____________