第二单元 空间点、直线、平面的位置关系.doc

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1、第二单元空间点、直线、平面的位置关系8.2.4平面与平面之间的位置关系1平面与平面之间的位置关系教学分析空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点。空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的位置关系。本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的位置关系。三维目标1、结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系。2、进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换。3、培养学生全面思考问题的能力。重点难点平面与平面的相交和平

2、行。教学过程复习1、直线与直线的位置关系:相交、平行、异面。2、直线与平面的位置关系：①直线在平面内——有无数个公共点，②直线与平面相交——有且只有一个公共点，③直线与平面平行——没有公共点。导入新课思路拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？观察长方体（图1），围成长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？图1推进新课新知探究提出问题①什么叫做两个平面平行？②两个平面平行的画法。③回忆两个平面相交的依据。④什么叫做两个平面相交?⑤用三种语言描述平面与平面之间的位置关系。活动先让

3、学生思考，后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路。问题①引导学生回忆直线与平面平行的定义。问题②怎样体现两个平面平行的特点。问题③两个平面有一个公共点，两平面是否相交。问题④回忆公理三。问题⑤鼓励学生自我训练。讨论结果：①两个平面平行——没有公共点。②画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行，如图2。图2图3③如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。此时，就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理3。如图3，用符号语言表示为：

4、P∈α且P∈βα∩β=l，且P∈l。④两个平面相交——有一条公共直线。⑤如果两个平面没有公共点，则两平面平行若α∩β=，则α∥β。如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交若α∩β=AB，则α与β相交。两平面平行与相交的图形表示如图4。图4应用示例例1已知平面α，β，直线a，b，且α∥β，aα，bβ，则直线a与直线b具有怎样的位置关系?活动：学生自己思考或讨论，再写出正确的答案。教师在学生中巡视，发现问题及时纠正，并及时评价。解：如图5，直线a与直线b的位置关系为平行或异面。图5例2如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示

5、你的结论。解：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条，如图6。图6变式训练α、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是()A、α、β都平行于直线l、mB、α内有三个不共线的点到β的距离相等C、l、m是α内的两条直线，且l∥β，m∥βD、l、m是两条异面直线，且l∥α、m∥α、l∥β，m∥β分析如图7，分别是A、B、C的反例。图7答案：D点评判断正误要结合图形，并善于发现反例，即注意发散思维。教学反思本节内容较少，与上一节课一样，教材没有讨论面面平行的判定和性质，只介绍了平面与平面的位置关系。平面与平面的位置关系是立体几何的重

6、要位置关系，虽没有严格推理和证明，却正好发挥我们的空间想象能力和发散思维能力。第八单元直线与平面平行的判定教学分析空间里直线与平面之间的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础。空间中直线与平面平行的定义是以否定形式给出的用起来不方便，要求学生在回忆直线与平面平行的定义的基础上探究直线与平面平行的判定定理。本节重点是直线与平面平行的判定定理的应用。三维目标1。探究直线与平面平行的判定定理。2。直线与平面平行的判定定理的应用。重点难点如何判定直线与平面平行。教学过程复习复习直线与平面平行的定义：如

7、果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行。导入新课思路1。(情境导入)将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？思路2。(事例导入)观察长方体（图1），你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面的位置关系吗？图1推进新课新知探究提出问题①回忆空间直线与平面的位置关系。②若平面外一条直线平行平面内一条直线，探究平面外的直线与平面的位置关系。③用三种语言描述直线与平面平行的判定定理。④试证明直线与平面平行的判定定

8、理。活动：问题①引导学生回忆直线与平面的位置关系。问题②借助模型锻炼学生的空间想象能力。问题③引导学生进行语言转换。问题④引导学生用反证法证明。讨论结果：①直线在平面内、直线与平面相交、直线与