计量经济学考试大纲及知识点

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1、一、概念及题型(林清泉版王璐山寨整理，仅作复习参考)1.中心极限定理2.大数定理3.正态分布4.契比雪夫不等式5.方差，期望6.协方差及其相关系数7.计算中经常使用到的排列组合公式(样题中用到组合C）8.其它几个计算题型参见后面的样题二、简答文字版(07.06考题)1.经典回归的主要假设答：，存在一个干扰项u。对总体回归函数（PRF），需要估计参数。为了进行估计，需要对干扰项做出严格的假设：1、误差分布的均值为0，即对于所有i，；2、误差项的方差相同，；3、误差项相互独立，即；4、所有的都是可观察的并且独立于，；5、误差服从于正态分布，均值是0，方差是；6、X是非随机的。7、还有几个潜在的假

2、设：线性回归模型；观测次数必须大于待沽参数个数；X值要有变异性；正确设定了回归模型（没有设定偏误）。第二种答案：（应该也是正确的，可能因授课老师不同，答案不同）答：经典回归的主要假设有：1、回归模型对参数而言是线性的；2、各自变量X的值在重复抽样中是固定的；3、对给定的X，随机干扰项ui的均值为零；4、对给定的X，随机干扰项ui的方差不变；5、对给定的X，随机干扰项ui无自相关；6、如果X是随机的，则干扰项与各X是独立的或不相关；7、观测次数必定大于自变量的个数；8、自变量的取值必须有足够的变异性；9、回归模型是正确设定的；10、自变量之间无准确的线性关系，即无多重共线性；11、随机干扰项u

3、i是正态分布的。只有符合了这些假定，通过普通最小二乘法进行估计所获得的结果才是最佳的，即最小方差无偏估计BLUE（Bestlinearunbiasedestimator）。1.为什么假定残差项服从正态分布？答：1、u代表回归模型中没有引进的许多自变量的总影代表回归模型中没有引进的许多自变量的总影响。期望这些影响微小而且是随机。根据中心极限定理，如果存在大量独立且同分布的随机变量，那么，除了少数例外情形，随着这些变量的个数无限增大，它们的总和将趋向正态分布。2、中心极限定理的另一解释，即使变量个数并不很大或这些变量还不是严格独立的，它们的总和仍可视同正态分布。3、正态分布的一个性质是，正态分布

4、变量的任何线性函数都是正态分布的。在正态性假定下，容易推导出OLS估计量的概率分布。4、正态分布是一个比较简单、仅涉及两个参数（均值和方差）的分布，为人们所熟知，其理论性质在数理统计中得到广泛研究。1.两个正态随机变量的线性组合服从什么分布？如何确定两个正态分布随机变量的线性组合服从什么分布？答：两个正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布。令，,且X与Y相互独立，则它们的线性组合也服从正态分布。令a=b=1,则：====，即，符合正态分布。2.举例说明，违背经典回归的基本假设条件会产生什么后果，如何弥补？答：违背经典回归的基本假设条件会产生多重共线性，影响1、如果多重共线性是完全的，各X变量

5、的回归系数将是不确定的，并且其标准误为无重大。2、如果多重共线性是欠完全的，那么，回归系数虽然可以确定，但标准误较大，回归系数的估计精确度下降。3、出现多重共线性时，估计值稳定性差，有时回归方程整体高度显著，有些回归系数则通不过显著性检验，回归系数的符号也可能出现倒置，使得无法对回归方程得到合理的经济解释直接影响到最小二乘法的应用效果，降低回归方程的应用价值。多重共线性的理论后果：（1）对于近似多重共线性而言，OLS估计量仍然是无偏的。但无偏性是重复抽样的性质。即固定X变量反复抽取样本，并对每一个样本计算OLS估计量，随着样本个数的增加，估计量的样本值的均值收敛于真实总体值。（2）虽然说共线

6、性并不破坏最小方差性质，但并不意味着在任一给定的样本中，一个OLS估计量的方差一定是最小的。（3）虽然多重共线性是一种样本现象，即总体中各X变量没有线性关系，但具体获得的样本有可能存在线性关系。此时，利用样本回归估计总体回归时难以区分各X变量对Y的影响。多重共线性的实际后果：1、OLS估计是BLUE,但有大的方差和协方差,故难以作出精确的估计。2、置信区间扩大,易接受“零虚拟假设”。3、系数的t统计上不显著。4、虽然t统计量不显著,但其拟合优度高。5、OLS估计量及标准误差对数据的小变化敏感。多重共线性的补救措施：1.先验信息。2.横截面与时间序列数据并用。3.剔除变量与设定偏误。4.变量代

7、换。，，做差分：。5.补充新数据，样本增大会使偏相关系数和回归系数减少,从而降低标准误差,准确估计回归系数。1.描述戴维森－麦金农J检验的过程，并举例。(ch3.2P62)答：过程：1、估计模型D并得到Y的估计值。2、将1中的估计值作为增补回归元代入模型C中，并估计一下模型：。3、用t检验对假设进行检验。4、如果不拒绝原假设，则认为模型C为真模型，反之则不认为模型C是真模型。代表不被模型C所含有的变量的影响，