七年级数学上册 2.10 有理数的乘方教案 （新版）北师大版

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1、有理数的乘方课题2.10.1有理数的乘方教学目标1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；2．经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法；3．渗透分类讨论思想培养学生的探索精神．教材分析重点有理数乘方的运算。难点有理数乘方运算的符号法则。教具电脑、投影仪教学过程一、提出问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a.…a(n个a相乘，n是正整数)呢？二、解决问题阅读了解、归纳：阅读课本第58页内容，你知道了什么？明晰：1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．2．乘方的

2、结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．三、应用、拓展例1 计算：（1）53；（2）（-3）4（3）（-1/2）3指出：2就是21，指数1通常不写．例2计算（1）102；103；104；（2）（-10）2；（-10）3；（-10）4问题1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什

3、么关系？(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．(3)任何一个数的偶次幂是什么数？教学过程　问题2：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a=0时，an=0(n是正整数)．a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)． 做一做：1.计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；2.计算：(1)(-1)

4、2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(2)(-1)n-1．3.课本P59随堂练习1、2题思考：1．当a是负数时，判断下列各式是否成立．(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；2．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？3．若(a+1)2+

5、b-2

6、=0，求a2000·b3的值．四、反思1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用．布置作业习题2.13知识技能1、2教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课时教案第周星期第节年月日课题2.10.2有理数的乘方教学目标1.进一步掌握有理数乘方的运算

7、；2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。教材分析重点正确进行有理数的乘方运算。难点理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。教具电脑、投影仪教学过程一、复习导入1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：（1）101，102，103，104，105，106，1010．（2）21，22，23，24，25，26，210．问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？二、解决问题1.猜想：观察第2题的结果（1）101=10，（2）21=2102=100，22=4103=1000，23=8104=10000，24=16101

8、0=10000000000．210=10024结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快．做一做:把下面各数写成10的幂的形式100;1000,100000,1000000000.2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米．对折2次后,厚度为多少毫米?对折20次后,厚度为多少毫米?3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？三、应用、拓展教学过程四、反思小结1．这节课你学到了什么？你感受到了什么？．2．你对乘方是如何理解的？请你作一个小结.　　　　　布置作业习题2.14知识技能1，2教学后记本节课内容较为简单，

9、学生掌握良好，课上反应热烈。