数学北师大版七年级上册2.10有理数的乘方.ppt

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1、§2.10有理数的乘方今天我们的学习目标是：1、理解有理数乘方的意义，并能正确的读、写；2、能进行有理数的乘方运算；3、知道幂是乘方的运算结果掌握幂的性质。一传十，十传百你用什么来形容消息传播的速度极快！！不胫而走等等的一些文字一传二，二传四，四传八，八传十六，。。。我们把：一传十，十传百改改再一起来看一个例子某种细胞每30分钟便由一个分裂成2个.经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:细胞分裂示意图：第一次第二次第三次这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,5小时共分裂了多少次?两次:2×2个;三次:2×2×2个;分裂两次呢?分裂三次呢?十次

2、:2×2××2×2＝1024个.……10个2答:一次:2个;请比较正方体的体积值式子:4×4×4和细胞分裂十次后的个数式子:它们有什么相同点?答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.……2×2××2×210个2这样的运算我们叫作乘方运算。乘方:求n个相同因数a的积的运算。……2×2××2×210个24×4×4记作:一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:432×2××2×2记作：……10个2210an指数底数幂读作：a的n次方（或a的n次幂）其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数，即:an=a×a×a···×an个a将下列各式写成幂的形式：(-

3、4)3－43(－4)×(－4)×(－4)＝；－4×4×4＝；（－－）×（－－）×（－－）=232323（－－）233注意：分数与负数乘方表示时应加括号思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?表示3个2相乘表示2个3相乘表示3个2相加(,,)思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.（－－）233（－）232例1计算：（1）53（2）（3）1258181-1001000100－100010000抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任何次幂都为正

4、；负数的偶次幂为正,奇次幂为负。0.01;-0.001抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?（1）正数的任何次幂都为正；负数的偶次幂为正,奇次幂为负。练一练⒈310的意义是；(-25)7读作；-34读作。⒉平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。⒊一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是。⒋(－2)6中指数是，底数是。⒌平方等于－的数是，立方等于－的数是。16416410个3相乘1，0±1，0负数6－2±－18－14-25的7次方3的4次方的相反数这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？有一张厚度是0.1毫米

5、的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折30次后，厚度为多少毫米？1次2次30次220＝10.48576m230＝10737.41824m棋盘上的学问你认为国王的国库里有这么多米吗？讨论：（1）2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么（3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？例1.计算：⑴(－－)3；⑵－32×23；⑶(－3)2×(－2)3；⑷－2×32；⑸(－2×3)2；⑹(－2)14×(－－)15；⑺－(－2)4；⑻(－1)2001；⑼－23＋(－3)2；⑽(－

6、2)2×(－3)2.1312