七年级数学上册 2.6 有理数的加法导学案 华东师大版

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1、"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册2.6有理数的加法导学案华东师大版"【目标·概览】有理数的加法的意义比正数加法意义扩大了这主要表现在异号两数相加上，在小学对应于异号两数相加的应用问题是通过减法运算解决的，现在要把减法运算转化为加法运算，同学们必须扩展对加法意义的认识。本节的重点、难点及学习目标为：1、通过实例了解有理数加法的意义。2、会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。3、能运用加法运算律进行简化加法运算。4、理解加法运算律在加法运算中的作用适当地进行推理训练。5、体会运动的观点，使用运动的观点来理解加法运算法则。【思考·交流】我们已经熟悉正数的加法运

2、算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如足球循环赛中，可以把渗胜球记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做渗胜球数，如有三个队参加的足球比赛，红队胜黄队（4：1）其队胜兰队（1：0），兰队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排列顺序？红队黄队蓝队积分净胜球红队/4：10：132黄队1：4/1：03-2蓝队1：00：1/30此时我们会用到正数与负数的加法问题，学习本节后我们会解决的。【学法·指律】本节主要学习有理数的加法运算，研究有理数加法法则和运算律，有理数的加法比小学算术中的加法运算复杂，而且也容易出错，进行有理数的加法运算要遵循“一定二

3、求三和差”的步骤，即第一步先确定和的符号；第二步求加数的绝对值；第三步确定是绝对值相加还是绝对值相减，要特别注意和的符号。学习中要注意体会运动的观点来解释加法运算法则的推理过程，加法的运算法则是通过实例得出的，这是说明运算法则的合理性，运算法则本身是一种规定，对于学生而言，最终要记住规定会运用规定运算，但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的。同学们可以回忆以前学过哪些加法运算律并指出参与运算律的是哪些数，思考如果参与的是有理数，这些运算律是否还成立？我们可以先算一算，尝试得出结论，然后再说明加法运算律对于有理数是否同样适用。对于加法运

4、算律，既要注意文字的表述，也要注意字母的表述，对于式子中的字母，应理解它们分别表示任意的一个有理数，也就是可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，又可表示负数或0。【知识·导学】知识点一：有理数加法的意义。有理数加法与算术中的加法的意义一样，具有“总和”、“累计”、“共”等表示两个或两个以上的数的和的意义。思维拓展：（-3）+（-5）表示的意义是什么？知识点二：（重点）有理数加法法则由于有理数包括正数0，负数，故相加的两个有理数有以下几种情况，①两数均为正数；②两数均为负数；③两数一正一负；④一个是正数一个是0；⑤一个是负数一个是0；⑥两个数均为0对

5、这些数进行加法运算，我们课本中运用数轴，结合运动的观点用实例分析法则的合理性，对我们理解加法运算法则很有帮助。有理数加法则：（1）同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加。（2）异号两数千相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减法较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0（3）互为相反的两数相加得0（4）一个数同0相加的得这个数（5）注意①法则的叙述强调先确定和的符号，再计算和的绝对值，具体计算时应遵循这一原则；②法则中异号两数相加是难点，其中“并用较大的绝对值减去较小的绝对值”应理解为先比较两个加数的绝对值的大小再用较大的绝对值减去较小的绝对值，另外注意

6、正数与负数相加时，如果它们的绝对值相等则互相抵消，如果它们的绝对值不相等则可以部分抵消。有理数加法运算的基本步骤为：第一步：确定和的符号；第二步：求和的绝对值；第三步：确定两个数的绝对值的和或差。探究思考：（1）有理数加法法则叙述分三种情况，它是进行有理数加法的依据，进行加法运算时，首先判断两个加数的符号是同号？是异号？或者有一个是零？或者两数互为相反数，此来确定适用于哪一条法则；（2）法则的叙述中都是先强调确定符号，再计算绝对值具体计算时要遵循这个次序的规定。知识点三：（重点）有理数加法的运算律小学学过的运算律在有理数范围内仍然适用，即：加法的交换律：a+b=

7、b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)灵活地运算加法的运算律，使运算简便，通常有下列规律：⑴互为相反数的两个数，可先相加（抵消）。⑵几个数相加得整数时，可先相加（凑整）。⑶同分母的分数可先相加（简化）。⑷符号相同的数可先相加（简捷）。事实上，该运算可以推广到更多的数中。能力拓展：教材中的运算律以运算律的推广，都没有严格的证明，主要是通过具体例子来进行说明，其实在小学、中学阶段都不证明方法，它是一种在实践中探索精神的结晶，同学们在学习过程中要体会教材的编写意图。【技巧·解悟】一、考查知识点有理数加法法则的应用。例1：计算⑴（-）+（+）⑵+（-）解析：

8、有理数加法法则“同号两数