2017年全国中考真题分类汇编3整式与因式分解（含答案）

《2017年全国中考真题分类汇编3整式与因式分解（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、整式与因式分解考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其屮系数不能用带分数表示，如-4丄这种表示就317是错误的，应写成-—a2ho一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-5a3h2c是6次单3项式。考点二、多项式（21分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做

2、常数项。多项式中次数最髙的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。儿个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）插号前是“-”，把括号和它前面的“

3、-”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：aW都是正整数）Camy=am"（m,n都是正整数）（ab）n=anbn（n都是正整数）（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）2=a2十2ab+b?（a—b）2=a2-2ab+b，整式的除法：a"F=a"Sn都是正整数卫丰0）注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符

4、号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）aQ=l（aH0y,a~,>=—（aH0,p为正整数）ap（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解（11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：ah--ac=a（b+c）

5、（2）运用公式法：a2-b2=（a+b）（a-b）a2+2ah+h2=（a+b）2a2-2ab+b，=（a-b）2（3）分组分解法：ac+ad+bc+b〃=Q（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+d）（4）十字相乘法：a，+（“+g）d+“g=（Q+〃）（Q+g）3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提収公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试

6、分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。-•选择题1.（2017-111东省滨州市・3分）把多项式x'+ax+b分解因式,得(x+1)(x•3)则chb的值分别是（A.ct=2、b=3B.a=-2,b=-3C.a=-2,b=3D.a=2,b=-32.（2017-111东省德州市・3分）下列运算错误的是（A.a+2a=3aB.(6/2)3=aC.D.a^a=a3.D.&（2017-重庆市A卷・4分）若ci=2,b=-1,贝ija+2b+3的值为（B.3C.6D.9.（2017-重庆市B卷

7、・4分）计算（十）'的结果是（）C.x5yD.x2y310.（2017-重庆市B卷・4分）若m=-2,则代数式m-2m-1的值是（A.B.7D.-911.（2017广西南宁3分）下列运算正确的是（A.2a-a=aB.ax+ay=axyC.m^in=tnD・(?)2=y512.（2017贵州毕节3分）下列运算正确的是（A.-2(a+b)=-2a+2bB.(/)3=aD.3/・2a'=6/13.（2017海南3分）下列计算中，正确的是（）A.B.c^a=a5C.a2+a2=a4D.a^a2=a14.（2017河北3分）

8、计算正确的是（）A•(—5)°=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b515.（2017河北3分）在求弘的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8匕她求得的值比正确答案小5•依上述情形，所列关系式成立的是（）A.16.丄亠3x8x（2017-广西百色・3分）11uB・—=F53兀8x分解因式：16-,=()C.i=8%_5D・^=8x4-5A.(4-x)(