七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角导学案3 苏科版

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1、6.3余角、补角、对顶角一学习目标：1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2、使学生理解互余与互补的角的性质3、培养学生分析问题和解决问题的能力。二学习重点、难点：重点：余角和补角的概念及其性质难点：互余、互补角的正确判断三．1、探索活动：把一副三角尺放置如图（1）、（2）位置，分别探索，∠a与∠b的度数之间有什么特殊关系？2、新知探讨　（1）互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角．用几何语言表示：∵∠a+∠b=90°∴∠a与∠b互余．反过来

2、，　　　　∵∠a与∠b互余∴∠a+∠b=90°（∠a=90°-∠b或∠b=90°-∠a）．（2）互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角．用几何语言表示：　　∠a+∠b=180°　　∠a与∠b互补．反过来，3、做一做（1)图中给出的各角，那些互为余角？（2）图中给出的各角，那些互为补角？（３）判断①互余的两个角必定都是锐角。　　　　　　　()②Ða＝90°，那么它是余角。　　　　　　　()③一个角的补角必定是钝角。　　　　　　()④两个角互补，那么这两个

3、角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。　()（4）填写下表：的度数50ºnº(00

4、∠3有怎样的大小关系？为什么？五、拓展延伸如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝∠DOF＝90°。∠AOF与∠DOE、∠BOF与∠COE有怎样的大小关系？为什么？图中共有几对余角？几对补角？六、课堂小结今天我们学到了什么？你能说出来吗？6.3余角、补角、对顶角（1）——作业姓名_______________1．的余角是，补角是。2．54°36′42″的余角是____________，补角是______________。3．∠α（0<∠α<）的余角是，∠β（0<∠β<）的补角是。4、若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=

5、90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______。5．下列图形中，和互为余角的是（）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　D．6．对于互补的下列说法中：①∠A+∠B+∠C=90°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角.其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个锐角的补角比这个角的余角大（）A．180°B．45°C．90°D．135°8．已知一个角的余角比这个角的补角的

6、还小12°，求这个角余角和补角的度数？9.如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？