七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角导学案2 苏科版

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1、6.3余角、补角、对顶角班级姓名一．学习目标：　1．理解对顶角的概念，能在图形中辨认．　2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．　3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．二．学习重点、难点：⑴重点：对顶角的性质.⑵难点：对顶角的性质及其探索过程.OABB/A/三学习过程：（一）探究新知：1、对顶角的概念：（1）通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角？它们分别有什么样的位置关系？（2）∠AOB与∠A’OB’、∠AOB’与∠A’OB有何特征？1.直线AA’、BB’相交得到；2.有公共顶点；3.一个角的两边是另一个角两边的反向延长线.定义：一个角的

2、两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.练习：1、下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？AC2、举出生活中有关对顶角的一些例子.3、作出∠AOC的对顶角.O两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相交于点O.有多少对对顶角？四条直线呢？n条直线呢？2、对顶角的性质两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数.你能发现什么？并说明理由.∵∴∵∴∴结论：（二）典型例题：OAECDB例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°.你能说出图中哪些角的度数？O

3、ABDCE例2如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°.求∠BOE的度数.练习：1、在图中，∠1=30°，则∠2=，∠3=，∠4=.2、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90º.ABCED12（1）∠1的对顶角是______；∠2的余角有___________.（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数.0EABFDC3、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE=20°，∠BOF=25°，求∠AOD的度数.ACEB10D2434、如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，∠AOE=92，求∠

4、3、∠4的度数.6.3余角、补角、对顶角（2）作业班级姓名111122221、下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）ABCD2、你能正确认识对顶角的性质吗？下面是四个同学的观点，其中正确的是()2ABCDADEFOA.有公共顶点的角是对顶角B.相等的角是对顶角C.对顶角必相等D.不是对顶角的角不相等3、如图，三条直线相交于点O，则∠2=_______，理由是__________，再写出图中两对对顶角：_______和______，________和_______.4、如图，其中共有________对对顶角.5、如图，直线和相交于，∠AOE=90º,那么图

5、中与的关系是（）、对顶角、相等、互余、互补6、下面4个命题中正确的是（）、相等的两个角是对顶角、和等于90º的两个角互为余角、如果∠1+∠2+∠3=180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角、一个角的补角一定大于这个角7、直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120º，求∠AOC的度数.CBOAD8、如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70º，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求EOD的度数.ADOECB9、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90º，∠1=40º,求∠2与∠3的度数.EDA2B

6、31CF