七年级数学上册《2.2.2 合并同类项》学案 人教新课标版

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1、第二课时课题2.2整式的加减：2．合并同类项。学习目标1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。（重）2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。学法指导在具体情境中感觉同类型是怎么合并的，并通过具体的例子总结合并同类型的方法，知道合并同类型的依据是什么，掌握合并同类型的法则，从而会进行合并同类型的计算。 课前预习1.下列各题中的两个项是不是同类项？（1）3x y与－3x y           （2）0.2a b与0.2ab（3）11abc与9bc             （4）3m n 与－n m（

2、5）4xy z与4x yz          （6）6 与x2.能把上题中的同类型合并成一项吗？如何合并？3.合并同类型的法则是什么？依据是什么课堂导学一、情境导入：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、探究新知：1．合并同类项的定义：运

3、用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 _____________。如，但是，如果不是同类项，就不能合并，如，由于与不是同类项，就不能合并，不能错误的认为。2．例题：例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。归纳：合并同类项时，把同类项的_________相加，____________保留不变；不是

4、________不能合并。例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。例3：合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。例4：求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？比较一

5、下，哪个解法更简便？三、归纳小结：1.合并同类型的实质是将代数式的加减转化为有理数的加减运算。2.合并同类型的依据是乘法分配律。课堂导学四、巩固练习：课本p66：1，2.五、自主检测：1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里．(1)3a+2b=5ab；         (2)5y2-2y2=3；           (3)4x2y-5y2x=-x2y；(4)a+a=2a；              (5)7ab-7ba=0；        (6)3x2+2x3=5x5．2、合并下列各式中的

6、同类项：(1)15x+4x-10x；       (2)-6ab+ba+8ab；           (3)-p2-p2-p2；3、求下列多项式的值。（1）其中（2）其中（3）其中六、布置作业：课本p71：1，5．板书设计2.2整式的加减2．合并同类项1．合并同类项的定义把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例3：合并下列多项式中的同类项：解：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；=（2+0.5）a2b－3a2b=

7、2.5a2b－3a2b②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；=（-1+1+1）a2b－ab2＋b3+a3=a2b－ab2＋b3+a3③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)=（5－2）(x＋y)3－2(x－y)4＋(y－x)=3(x＋y)3－2(x－y)4＋(y－x)导学后反思本节课在合并同类项的基础上，创设去就去，类比得出合并同类项的方法。让学生自主学习，讨论得出合并同类项的方法，充分调动了学生的积极性，最后以求多项式的值一题多解结束，学生体会学习的乐趣。