七年级数学下册 1.5 平方差公式学案2（新版）北师大版 (2)

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1、平方差公式学习目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。3、了解(a+b)（a-b）=a的几何背景。重点难点教学重点：体会平方差公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)乘积，会用平方差公式教法选择讲练结合课型新授课前准备课件是否采用多媒体是教学时数2课时教学时数第2课时备课总数第10课时课堂教学过程设计教学内容教师活动学生活动一、复习提问1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(

2、2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．二、新课例1运用平方差公式计算：(1)102×98；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(100+2)(100-2)＝(y2-4)(y2+4)＝1002-22＝10000-4＝(y2)2-42＝y4-16．＝9996；例2填空：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：教师进行细致的讲解，对平方差公式

3、的实际运用多练习学生配合教师回答教师提出的问题学生配合教师完成以上题目(1)a2-4＝(a+2)()；(2)25-x2＝(5-x)()；(3)m2-n2＝()()；思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？教学内容教师活动学生活动(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)例3计算：(1)(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)．解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)＝[(a+b)-3][(a+b)+3]＝[(m2-7)

4、+n][(m2-7)-n]＝(a+b)2-9＝a2+2ab+b2-＝(m2-7)2-n2＝m4-14m2+49-n2．三、课堂练习1．判断下列计算是否正确：（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2          （      ）（2）（x+2）（x–2）=x2－2                  （      ）（3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4            （      ）2、填空：（1）．x2-25＝()()；（2）．4m2-49＝(2m-7)()；（3）．a4-m4＝(a2+m2)()；（4

5、）(a2+m2)()()；3．运用平方差公式计算：(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8×60.2；(4)1002×998(5)101×99        (6)(－x+y)(－x－y)4、计算下列各题（1)(a+2)(a－2);(2)(3a+2b)(3a－2b);  (3)(－x+1)(－x－1);(4)(－4k+3)(－4k－3).(5)(－x－y)(－x+y);(6)(ab+8)(ab－8);(7)(m+n)(m－n)+3n2.出示题目，教师边引导边完成以上题目教师提出问题，要求学生4人一小

6、组进行讨论出题题目，对难度较大的题目先做提示本节课有哪些收获学生在练习本上完成，同桌之间互相纠正四人一小组讨论给出的思考题学生尝试自己完成，并同桌间纠正答案学生总结本节课收获四、课堂小结公式的特征：