七年级数学下册 1.5 平方差公式学案2（新版）北师大版(2)

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1、平方差公式学习目标熟知平方差公式学法指导自主探索，合作交流第一环节复习旧知、引入新课平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2第二环节创设情境、探究结论abab图1-3图1-4如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？第三环节观察思考、拓展延伸（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=（2）从以上过程中，你发现了什么规律？

2、（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？第四环节典例分析、巩固提高例3用平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122巩固练习：计算（1）704×696；（2）9.9×10.1例4计算：1、a2（a+b）（a-b）+a2b2；2、（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）巩固练习：计算：1、（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）；2、x（x－1）－第五环节当堂达标、自我检测计算：1、2001×1999－200022、（3mn+1）（3mn－1）－8m2n23、－（x+8）4、3（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+

3、1)第六环节课堂小结：公式的几何解释：第七环节：课后检测：分数1、如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）A．（a-b）2=a2-2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．a2+ab=a（a+b）2、下列运用平方差公式计算，错误的是（　　）A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（x+1）（x-1）=x2-1C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1D．（-a+b）（-a-b）=a2-b23、下列各式中，不能用平方

4、差公式计算的是（　　）A．（x-y）（-x+y）B．（-x-y）（-x+y）C．（x-y）（-x-y）D．（x+y）（-x+y）4、若x-y=2，x2-y2=10，则x+y=5、（-1-2a）（2a-1）=6、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=7、在（x-y）（x+y）=ax2+bxy-y2中，a=，b=8、利用乘法公式计算：99×1019、10、（a+3）（a2+9）（a-3）．11、（-2x）2-（-2x+3）（-2x-3）12、（a-2b+c）（a+2b-c）．13、（2a+b）2-（2a-b）214、乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（

5、写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．课后记