七年级数学下册 6.1 平方根（第2课时）教案 （新版）新人教版

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1、6.1平方根（第2课时）课题备课日期年月日课型新授教学目标知识与技能了解有的正数的算术平方根开不尽方；了解无限不循环小数特点；会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.过程与方法通过拼正方形，体验解决问题方法的多样性，发展学生的形象思维和抽象思维；探究的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，学会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.情感态度与价值观认识数学和生活实际的密切关系，建立自信心，提高学习热情.教学重点初步感受无理数，能进行比较教学难点探究大小教学方法教学用具多媒体课时安排1教学内容设计与反思板书设计:6.1平方根一、无限不循环小数二、估算与比较

2、三、计算器的使用教学内容设计与反思一、情境引入用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，并求出这个大正方形的边长.二、探究新知1.拼法：按下图所示，很容易用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形.2．问题：①拼成的大正方形的边长是多少？②你能像上节课那样得到一个平方等于2的正有理数吗？③我们只能把边长表示为，那么是多大呢？3.两端逼近法探究的大小：∵12=1,22=4，∴1<<4；∵1.42=1.96，1.52=2.25，∴1.4<<1.5；∵1.412=1.988,1.422=2.0164，∴1.41<<1.42；∵1.4142=1.999396,1.4152=

3、2.002225，∴1.414<<1.415；……如此进行下去，可以得到的更精确地近似值.事实上，=1.41421356…，同π一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？得到：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.4.用计算器计算算术平方根的三个步骤：①进入()；②输入(被开方数)；③输出()用计算器计算，并将计算结果填在表中.观察上表，你发现什么了吗？(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？(2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？(3)直接写出：.得到：被开方数增大(或减小)，则算术

4、平方根也增大(或减小)；被开方数的小数点向左（右）移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动一位.5.例题讲解调动学生思维的积极性，通过拼图活动，经历发现无理数的过程.通过形的研究来感受无理数的存在.从而对数的认识进一步加深，为实现从有理数到实数的过渡作好铺垫.教师设计问题，逐层深入，对学生进行启发引导，通过对的大小估计，再次从数的角度来感受无理数的存在性.培养学生的估算能力，渗透估算的思想和方法，感受从两端无限逼近的数学思想.使学生明白所有开方开不尽的正数的算术平方根同圆周率π一样，都是无限不循环小数.发挥计算器的作用，使学生掌握使用计算器计算算术平方根的方法.用一块面

5、积为400cm2的正方形纸片沿边的方向，能否裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2？三、课堂训练1．已知，则，.2．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的倍.3．与最接近的两个整数是.4．比较大小：12；.5．一个数的算术平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为___________________．6．的整数部分是，小数部分可表示为.7．若a<

6、56<56.25，所以<7.5，那么更应靠近7.按以上的方法判断：与最接近的一个数是什么？四、小结归纳1.有的正数的算术平方根开不尽方，都是无限不循环小数，圆周率π也是无限不循环小数.2．用两端逼近的方法估算一个开不尽方的正数的算术平方根的大小；3．用计算器算术求平方根；4.会比较一个开不尽方的正数的算术平方根与一个正有理数的大小.五、作业设计教材76页第5、6、7（第一小题除外）、9、10六、教学效果追忆:培养学生的观察能力和总结能力，掌握小数点移动规律培养学生学以致用的学习习惯，应用所学知识解决实际问题.提高学生的估算能力，使学生掌握估算技巧检测本节课的教学效果，及时反馈学生谈本

7、节课学到的知识以及解题体会