七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案2（新版）新人教版

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1、6.1平方根学习目标1、初步了解无限不循环小数的特点，让学生经历估值的过程，2、算术平方根（无限不循环小数）在实际问题中的应用。【重点】感受无理数，求一个算术平方根的近似值。【难点】算术平方根在实际问题中的应用。时间分配合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分学习过程学案（学习过程）导案（学法指导）一、【自主探究】1、填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______。2、填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____；(2

2、)因为(____)2＝，所以的算术平方根是____，即＝_____；(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即＝_____。3、求下列各数的算数平方根：（1）0（2）（3）(-4)2二、【合作探究】（快速阅读课本41-44页，重点把握42页上，43页例3，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝，2、正方形的面积等于2，它的边长等于什么？探

3、究：（1）有多大呢？请同学们认真阅读课本42页，感受无限不循环小数的特点：=1.414213562…，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同呢？第一，这个小数是无限小数。第二是无限小数，又是不循环小数，所以是一个无限不循环小数。除了还有别的无限不循环小数吗？举例，怎么求无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求。（2）如何估测一个无限小数（形如）的大小？我们知道的平方等于4,的平方等于9，所以的算术平方根大于2而小于3一、【自主探究】：通过练习检测题，检查学生自主学习的转化效果，把课本具体内容转化为实践体

4、现。二、【合作探究】：主要将本节所学内容以例子再现，考查学生的综合运用能力。三、【课堂小结】：四、【课堂检测】：3、见课本探究，完成填空：观察结果，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝。4、课本43页例3三、【归纳总结】（学生抢答或指定口述，师补充）四、【达标测试】1、教材P44练习2题（不用计算器比较）2、绩优学案P35巩固训练1、2、3题；3、绩优学案P35基础达标1、2、5题在规定时间完成，教师只批阅学科长、组长的作业，其余由组内自评，组长参与其中，相互指正。教学反思七年级

5、数学学案课题：6.1平方根(第2课时)班级：姓名：【学习目标】：1、通过由正方形面积求边长，让学生经历估值的过程，初步了解无限不循环小数的特点。2、算术平方根在实际问题中的应用。【重点】感受无理数，求一个算术平方根的近似值。【难点】算术平方根（无限不循环小数）在实际问题中的应用。【学法指导】：自主学习，展示交流评价。一、【自主学习】（快速阅读课本41-44页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.2、填空：(1)

6、因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____；(2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是____，即＝_____；(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即＝_____；3、求下列各数的算数平方根：（1）0（2）（3）(-4)2二、【合作探究】1、正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝2、正方形的面积等于2，它的边长等于什么？探究：有多大呢？请同学们

7、认真阅读课本42页，感受无限不循环小数的特点：=1.414213562…，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同。第一这个小数是无限小数。第二是无限小数，又是不循环小数，所以是一个无限不循环小数。除了还有别的无限不循环小数吗？举例，怎么求无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求。3、见课本探究，完成填空：观察结果，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝。4、课本43页例3三、【归纳总结】（学生抢答或指定口述，师补充）四、【达标测试】1、教材P44练习2题；2、

8、绩优学案P35巩固训练1、2、3题；3、绩优学案P35基础达标1、2、5题