七年级数学下册 6.2 立方根导学案 （新版）新人教版(2)

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1、6.2立方根导学案学习目标：（1）了解立方根的概念．（2）会求一些数的立方根．学习重点：引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．一、温故知新，领先一步，领跑一生1.什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？2.正数有两个平方根，它们的关系是，0的平方根是，负数没有平方根。3.什么叫开平方？二、假设情境，激发兴趣，导入自学。1.要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？（1）正方体的体积与棱长有什么关系吗？（2）如果设这种包装箱的棱长为xｍ，那么可以得到什么等式？2.自主学习，课本

2、p49至p50，处理下列问题（1）立方根的概念一般地，如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即，如果，那么x叫做a的立方根。举例说明：（2）立方根的表示方法。一个数a的立方根，用符号表示为，记作其中a是。3是。（3）开立方求一个数的的运算，叫开立方。开立方与立方互为三、探究新知，互动学习，展示反馈。活动1：求下列各数的立方根：（1）27（2）－8（3）0活动2：根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是；因为（）3＝0.064，所以0.

3、064的立方根是；因为（）3＝0，所以0的立方根是；因为（）3＝－8，所以－8的立方根是；因为（）3＝－，所以的立方根是；你发现了什么？活动3：填空，你能发现其中的规律吗？（1）因为＝，＝，所以（2）因为＝，＝，所以合作交流，得出的结论是。活动4：求下列各式的值当堂检测一、精心选一选1、立方根等于本身的数是（）A、±1B、1，0C、±1，0D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A、±1B、±1，0C、0D、0，13、下列说法中，错误的是（）A、64的立方根是4B、立方根C、的

4、立方根是2D、125的立方根是±54、下列说法正确的是（）A、1的立方根与平方根都是1B、C、的平方根是D、5.-6的立方根用符号表示，正确的是（）AB-C-D6.若+=0，则x与y的关系是（）Ax=y=0Bx+y=0Cxy=0D以上答案都不正确二、细心填一填（1）(-1)的立方根是—0.0027的立方根是（2）已知x=64，则=（3）=，=（4）a为何值时，则,a,,中，必是非负数的有三解答题1、求下列各数的立方根⑴，⑵512，⑶—729，⑷2、求下列各式中的的值⑴，⑵，⑶3、如果一个正方体的体积增大为原来

5、的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？