七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法（1）导学案（新版）苏科版

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1、8.3同底数幂的除法(1)【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）一、问题引入一颗人造地球卫星运行的速度是2.88×104km/h，一架喷气式飞机飞行的速度是1.8×103km/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？问：怎样计算（2.88×104）÷（1.8×103）？二、新知探究1.计算下列各式：(1)106÷103(2)a7÷a4（a≠0）(3)a100÷a70（a≠0）说明:回归到定义中去，强调a≠0问:你发现了什么?2.同底数幂的除法法则的推导当a≠0,m、n是正整数,且m＞n时，÷===所以am÷an=am

2、-n(a≠0,m、n是正整数,且m＞n)法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减。3.练习计算：（1）a6÷a2（2）(-b)6÷(-b)（3）(ab)4÷(ab)2（4）t2m+3÷t2说明:（1）直接运用法则。（2）负数的奇次幂仍是负数。（3）与其它法则的综合。（4）把除式t2中的2改为m-1呢？【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）三、知识应用4.填空：（1）(a3．a2)3÷(-a2)2÷a=；（2）(x4)2÷(x4)2(x2)2·x2=；（3）若xm=2,xn=5,则xm+n=；xm-n=；（4）已知A

3、·x2n+1=x3n（x≠0）那么A=；（5）(ab)12÷[(ab)4÷(ab)3]2＝；（6）4m·8m-1÷2m=512，,则m=；（7）am·an=a4,且am÷an=a6则mn=。5.计算:(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7(2)(a-2)14÷(2-a)5(3)(-a-b)5÷(a+b)(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2注：每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。【拓展部分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）（1）已知am

4、=3,an=2,求a2m-3n的值；（2）解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-5；（3）若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。【课后提升】完成时间分钟1.下列计算中正确的是（）A、x6÷x3=x2B、C、5a6-2a6=3D、2.已知am=9,an=6,则am-n等于（）A、B、C、1D、3.计算25n÷5n等于（）A、5B、20C、5nD、20n4.计算16m÷4n÷2等于（）A、2m-n-1B、22m-n-1C、24m-2n-1D、23m-2n-15.计算:（1）36÷34（2）a12÷a3（3）（4）am+2÷am+1（5）（6）6.a5÷

5、=,=,=,x16÷÷x3=.7.下列计算中正确的是（）A、B、（x4n÷x2n）·x3n=x3n+2C、x10÷(x4÷x2)=x8D、xn+2÷xn+1=x28.计算等于（）A、a2B、-a2C、-a3D、a39.如果ax÷an+2=a,那么x等于（）A、n+3B、n+2C、n+1D、3-n10.对于式子x16÷x4·x2,计算正确的是（）A、x14B、x8C、x2D、x1011.计算：（1）x8÷（x4÷x）（2）（3）-a6·a12÷（4）（5）12.先化简，再求值：（1），其中b=25；（2）7x3y2÷,其中x=3,y=10.13.已知am=9,an=6,ak=

6、2,求am-2n+3k的值。14.若3m=6,27n=2,求32m-3n的值。15.如果