七年级数学下册 8.2 消元 解二元一次方程组导学案（新版）新人教版

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1、8.2.1代入消元法二元一次方程组的解法学习目标：会用代入消元法解二元一次方程组.尝试运用代入消元法解二元一次方程组，并借此体会消元思想.理解消元思想、敢于面对数学活动中的困难，积累独立解决问题的经验.重点：运用代入消元法解二元一次方程组难点：理解消元思想.学习过程：一.情景创设引出课题问题：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？方法1：解：设这个队胜了x场，则该队负了(22-x)场，可列出方程.方法2：解：设这个队胜了x

2、场，负了y场，可列出方程组分析：我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=20可以写成y=,此时把第二个方程中的y换成，这个方程就化为一元一次方程.解这个方程，得x=.从而可以求出y=.上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含的式子表示出来，再代入另一个方程，实现，进而求得二元一次方程组的解，这种方法叫做，简称.二.解决新知：1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）2x-y=3（2）3x+y-1=0（3）4x+5y=82.用代入法解方程组解：由①，得：③把③代入②，得：解这个方程，得：y=.把y=代入③

3、，得：x=.所以这个方程组的解是练习1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3（2）3x+y-1=0（3）4x+0.5y=3（4）2.用代入法解下列方程组：（1）（2）三.课后作业：1.由，可以得到用x表示y的式子（）A.B.C.D.2.把方程2x-y-5=0化成用含y的代数式表示x的形式：x=.3.在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=.4.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=.5.若方程mx+ny=6的两个解是；，则m=,n=.6.若方程组的解x和y相等，则a的值等于7.方程组的解为.8.当x=-1时，方

4、程2x-y=3与mx+2y=-1的解相同，则m=.9.用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）8.2.2加减消元法------二元一次方程组的解法学习目标：会用加减消元法解二元一次方程组.尝试运用加减消元法解二元一次方程组，并借此体会消元思想.理解消元思想、敢于面对数学活动中的困难，积累独立解决问题的经验.重点：运用加减消元法解二元一次方程组难点：选择适当的方法解二元一次方程组学习过程：复习导入用代入法解方程组分析：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？这两个方程中未知数y的系

5、数，②①可消去未知数y，得：x=把x=18代入①，得：y=思考：联系上面的解法，想一想怎么解方程组解决新知：归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或时，把这两个方程的两边同时相加或，就能消去这个未知数，得到这个一元一次方程.这种方法叫做消元法，简称.用加减法解方程组分析：这两个方程没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消元.试一试，能否对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相同.解：①×，得：③②×，得：④③④，得：把x=代入①，得：所以这个方程组的解是思考：本题如果用加减法消去x应如何解决？巩固练习

6、：①②③④⑤⑥四.课后作业：1.方程组的解是（）A.B.C.D.2.方程组的解是（）A.B.C.D.3.已知x、y满足方程组，则x-y的值等于（）A.-1B.m-1C.0D.14.若，则x+2y=.5.关于x、y的方程y=kx+b，当时，；当时，,则k=，b=.6.若，则2x-3y=.7.运用加减法解下列方程组：①②