七年级数学下册 第五章 相交线与平行线-平行线的性质教案1 新人教版

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1、辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册第五章相交线与平行线-平行线的性质教案1新人教版(2)重点、难点分析本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．本节内容的难点是理解平行线的性质与

2、判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．2、教法建议由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用．要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学

3、生理解平行线的判定与性质．(1)讲授新课首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质．教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美．(2)综合应用理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点．老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学

4、生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用．(3)适当总结几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化．对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范．教学目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生

5、的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．教学难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．教学方法：开放式教学过程：一、复习1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。

6、又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。二、新课1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位

7、角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？已知：如图，直线a∥b求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°证明：∵a∥b（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠3＝∠4（对顶角相等）∴∠1＝∠4（2）∵a∥b（已知）∴∠1＝

8、∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠2＋∠3＝180°（邻补角的定义）∴∠1＋∠2＝180°思考：如何用（1）来证明（2）？例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵梯形上下底互相平行∴∠A与∠B互补，∠D与∠C互补∴∠B＝180°－115°＝65°∠C－180°－100°＝80°答：梯形的另外两个角分别是6