第五章 相交线与平行线 平行线性质

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1、第五章相交线与平行线（八）—平行线的性质（1）学习目标：理解平行线的特征,并会进行简单的应用。学习过程：环节一：学习平行线的特征如右图，直线a、b被直线c所截，且∥，用量角器量出图中八个角的度数，填在下表中：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数观察右图及上面量得的数据，完成下面的填空：（1）图中同位角有，它们的大小关系是；（2）图中内错角有，它们的大小关系是；（3）图中同旁内角有，它们的大小关系是。3．平行线的特征：两直线平行,角相等。两直线平行,角相等。两直线平行,角。环节二：用几何语言表示平行线的性质:（1）∵a∥b∴

2、∠1=,∠2=,∠3=,∠4=。（两直线平行,角相等）（2）∵a∥b∴∠3=,∠4=。（两直线平行,角相等）（3）∵a∥b∴∠1＋∠2=,∠3＋∠4=。（两直线平行,角）环节三：应用例1如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。解:∵a∥b，（）∴∠=∠1=50°（）∵∠2和∠3互为邻补角（）∴________+_______=1800（）∴∠2=______=______=_______图1环节四：练习A组：1.如图1，已知直线a//b，∠1=650，则∠2=________,理由是___________________

3、___图22.如图2，AB//CD，直线EF分别交CD、AB于E、F两点，若∠AFE=1080，则∠CEF=_______，理由是_______________∠DEF=__________，理由是___________________3.如图3，直线a//b，∠1=540，则图3∠2=_______，理由是___________________________；∠3=________，理由是__________________________；∠4=________，理由是__________________________；4

4、、如图4，（1）∵AD∥BC，∴∠____=∠1；（两直线平行，）（2）∵AB∥CD，∴∠____=∠1。（两直线平行，）图45、如图5：（1）∵AD∥BC，∴∠____+∠ABC=180°；（两直线平行，）图5（2）∵AB∥CD，∴∠____+∠ABC=180°。（两直线平行，）B组：6、如图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。求∠C的度数。7、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60度，求∠C的度数，能否求得∠A的度数？C组已知∠B=140度，∠D=125度，求∠BCD的度数；第五章相交线与平行线（九）—平行线的性质

5、（2）一．复习1．平行线的三条性质可简称为：性质1：两直线平行，。性质2：两直线平行，。性质3：两直线平行，。2．平行线的性质与判定的关系是：它们的条件和结论恰好。二．练习：A组：1．如图（1），两条直线被第三条直线所截，如果∥，且∠1=70°，那么∠2=。2、如图（2），AB//CD，若∠1=500，则∠2=_________，∠3=__________(3)(2)3、如图(3)，AB//CD，AF交CD于E，∠CEF=600，∠A=_________4．如图（4），①当∥时，∠DAC=∠BCA；②当∥时，∠ADC+∠DAB=1

6、80°；5．如图（5），若∠A+∠D=180°，则∥，所以，∠B+∠C=°6.如图（6）①如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;②如果∠CED=∠FDE,那么_______∥______.根据是________.7．如图（6）所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.B组：8．如图（7），AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°，则∠D=9．如（8）图，AD∥BC，∠1=∠2，∠B=70°，则∠C=10．如图（9），

7、∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4=11．如图（10），被所截，∥，得到∠1=∠2的依据是（）（A）两直线平行，同位角相等；（B）两直线平行，内错角相等；（C）同位角相等，两直线平行；（D）内错角相等，两直线平行。12．如图（11）AB∥CD，，那么（）（A）∠1=∠4（B）∠1=∠3（C）∠2=∠3（D）∠1=∠513.如图（12）所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5个B.4个C.3个D.2个14、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=600，∠B=600，∠AED=400（1）D

8、E和BC平行吗？为什么？（2）求∠C的度数15、如右图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.如图，已知DE∥BC，∠1=25°，∠2=35°，求∠3、∠4的度数C组：17、如图，已知∠D=90°，∠1=∠2，EF⊥CD，问：