七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集学案 （新版）新人教版

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1、9.1.1不等式及其解集学案【学习目标】1．了解不等式的概念．2．了解一元一次不等式的概念．3．准确理解不等式的解及解集，能正确运用不等式与数轴表示不等式的解集．【学习重点、难点】重点：1．准确理解不等式的解及解集．2．正确的表示不等式的解集．难点：不等式解集的理解．【学习过程】一、温故知新谈谈你对我们已经学过的方程和方程解的认识，可以举例说明．二、探索新知问题1：无棣到滨州的路程约是60千米，老师10：50从无棣出发，要在11：40之前赶到滨州，车速应满足什么条件?若设车速为x，可得式子问题2：给出题组：

2、你能用适当的式子表示下列问题中的数量关系吗？⑴0大于－5；⑵x与3的差大于－1；⑶x2减去10是正数．问题3：请同学们观察一下，上面我们得到的这些式子有什么特点？问题4：自学课本不等式的概念.判断下列各式中，哪些是不等式？（1）－3＞－5，（2）x＞1，（3）2x+y＜6，（4）2－x＜3x+5，（5）3x+1=0，（6）．问题5：在开始的问题中，不等式虽然这个不等式明确表示了车速应满足的条件，但我们希望更明确得出x应取哪些值．你认为车速可以是60千米/时吗？可以是66千米/时吗？可以是78千米/时吗？你是

3、怎样思考的？你能给这些符合条件的值取个名字吗？问题6：你还能找出不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？能把这些解都表示出来吗？完成后自学课本解集和解不等式的概念，并仿照课本给出的方法把你的答案表示在数轴上.温馨提示：用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向．三、同步巩固问题7：下列数哪些是不等式3x＞6的解？哪些不是？－2．5，0，3，8问题8：在数轴上表示不等式x＞2的解集，正确的是（　　）四、拓展训练问题9：回答下列问题：（1）直接写出2x＜8的解集；（2）直接写出

4、x－2＞4的解集；（3）若关于x的不等式x+a>b的解集为x>3，则a=，b=．（写出满足条件的一组数据即可．）问题10：请说出一个不等式，使得2是它的一个解，而5不是它的解．五、巧探妙究问题11：问题1中，在原来速度大于72千米/时的基础上，加入限速80千米/时，探究整数解．六、我的收获与疑惑：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.预习时的疑难解决了吗？七、课后作业:1.必做题：P119第1题，P120第2、3题2.选做题：写一篇数学日记