七年级数学下册9.1.1不等式及其解集学案（新版）新人教版.doc

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1、不等式及其解集个案（教师）纠错（学生）【学习目标】1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。【学习重点】不等式的解集的表示.【学习难点】不等式解集的确定.【学习过程】一：课前预习1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数;(

2、2)y的2倍与1的和大于3;(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;(4)c与4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________（5）_____________（6）二：探究：1、不等式：像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。2、不等式的解：下

3、列数值中：-4，0，4.5，不等式的解有哪些？解：当-4时，=，所-4是不等式的解；当0时，=，所以0是不等式的解；当4.5时，=，所以4是不等式的解；所以，不等式的解有。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。例如：80和78是不等式＞50的解，而75和72不是不等式＞50的解3、不等式的解集和解不等式一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的____。求不等式的_______的过程叫做解不等式。4、不等式解集在数轴上的表示方法大于向右，小

4、于向左，有等号的画实心点，没有等号的画空心圈画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集：x﹥3              （2）x﹤2               （3）y≥-1三：巩固训练1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥ +1﹥5；⑦a+b﹥0.不等式有______（写序号)2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有_______个解。3

5、、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；    （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；  （4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2﹥6；    （2）2x﹤10；     （3）x-2≥0.5.四、检测1、下列数学表达式中，不等式有（  ）①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3(A)1个.     (B)2个.     （C）3个.     （D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（   ）（A

6、）x-5﹤-8（B）2x+2﹥0 （C）3+x﹤0.（D）2(1-x)﹥7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3；   (3）a的一半小于3；   （4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；     （2）2x﹤8；      （3）x-2≥0.*5、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（   ）（A）4个.  （B）3个.  （C）2个.  （D）1个.五、小结　　你学到了哪些知

7、识？与其他同学分享一下。