七年级数学下册 5.1.1 相交线导学案（新版）新人教版

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1、5.1.1相交线一、问题引入，展示目标阅读课本第二页，思考下面问题：1、张开的剪刀给人以什么形象？两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化?2、任意画两条相交直线,在形成的四个角中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?3、什么是邻补角、对顶角？对顶角有什么性质？二、问题启发，探究新知探究一、角的位置关系1、用量角器分别量一量各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？2、完成下表：两直线相交所形成的角位置关系数量关系分类3、什么是邻补角？什么是对顶角？它们各有什么特点？引导学生概括形成邻补角、对顶角概念：有一条公共

2、边，并且它们的一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。同步训练一：1、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？（1）（2）（3）探究二、角的数量关系1、邻补角的性质：邻补角。AOB12如图：∵∠1与∠2互为邻补角∴∠1+∠2=2、对顶角的性质：对顶角的性质是由邻补角的性质推导出来的，想一想，完成推理过程。如图：证：∵∠1+∠2=，∠2+∠3=（邻补角定义）∴∠1=1800－，∠3=1800－(

3、等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、问题变换，深化理解如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。　　解：∵∠1+∠2=1800()∴∠2=1800-∠1=∴∠3=∠1=，∠4=∠2=()你还有别的思路吗？试着写出来。变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？四、问题反馈，认知升华1、什么是邻补角，什么是对顶角。2、互为邻补角的两个角和为180°，互为对顶角的两个角相等。（对顶角相等）五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1、下列各图中

4、∠1、∠2是邻补角吗?为什么?2121122、下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个4、直线AB与CD相交于点O.已知∠BOC=60°,请你说出图中各个角的度数.5、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是______；若：=2：3，，则=________.6、如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=1

5、00°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.