七年级数学下册《512垂线》学案 人教新课标版

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1、§5·1·2垂线（1）一、学习目标理解两条直线互相垂直及其垂线、垂足的有关概念；会用三角板或量角器过一点作已知直线的垂线；掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实。二、阅读思考1、认真阅读课本第3-4页的内容，并完成其中的“探究”问题。2、互相垂直、垂线、垂足的有关概念：叫做互相垂直，叫做垂线，叫做垂足。3、垂线的基本事实：过一点直线垂直于已知直线。三、尝试练习1、课本P5页练习，P8页习题5.1第3、4、5题；21OFEDCBA2、如图(1)，已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB

2、于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=35°，则∠AOC=、∠EOC=。3、如图，、、相交于点，且，则与的关系是（）A.B.C.D.无法确定四、交流展示1、什么样的两条直线会互相垂直？垂线、垂足指的是什么？2、如何画经过直线上、外一点的垂线？分别能画几条？由此可得什么样的结论？五、当堂反馈1、如图(2)，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，则∠DOE=，即和互相垂直。2、如图（5），OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线。（1）说明：∠AOC=∠BOD；（2）若∠BOD=32°，求∠A

3、OE的度数。4、课本P9-10页习题5.1第9、12、13题；六、反思小结互相垂直的直线必须满足什么条件？怎么画经过直线上、外一点的垂线？§5·1·2垂线（2）一、学习目标了解垂线段的概念；理解“垂线段最短”的性质；体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。二、阅读思考1、认真阅读课本第5-6页的内容，并完成其中的“思考”和“探究”问题。2、垂线段最短的性质：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，。3、点到直线距离的意义：从直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。三、尝试练习1、课本6页练

4、习、P8—9页习题5.1第6、10题2、如图(3)，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（）①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离。A、2个B、3个C、4个D、5个3、按照下列语句画图（1）画线段AB=20cm；（2）延长BA到C，使CA=AB；（3）经过BC的中点A画BC的垂线MN；（4）在AM上截取AP=1；（5）分别过点C、点B画BP、C

5、P的垂线段CE、BF；（6）线段PE、PF的大小关系是。四、交流展示1、垂线段有什么性质？什么叫做点到直线的距离？其中哪个关键词很重要？2、“垂线段”与“点到直线的距离”一样吗？为什么？五、当堂反馈1、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足为D，图中共有___个直角，它们是__________________,图中线段_______的长表示点C到AB的距离，线段________的长表示点A到BC的距离.2、如图4，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计

6、的依据是_________________________________________。3、观察图形，下列说法正确的个数是（）①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；②线段AC的长是点A到直线l的距离。③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短；A．1个B．2个C．3个D．4个六、反思小结你会度量点到直线距离吗？怎么度量？与同学交流。