人教版数学七年级下册512垂线导学案

《人教版数学七年级下册512垂线导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、5.1.2垂线学习目标：1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2.理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离，掌握垂线的性质.3.通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力.通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识.一、学前准备1.直线AB与CD相交于点0,（1）如图①，若Zl=35°,则其余的角分别为多少度？〜图①（2）如图②，若Zl=90°,则其余的角分别为多少度？AC——DB图②二、预习导航（一）预习指导活动1垂线的概念及表示（阅读教材第3〜4页）2.垂直概

2、念：两条直线相交所成的四个角中，有个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做.如图③，记作：，垂足为0.图③3.几何符号语言:反之，•・・活动2垂线的画法（阅读教材第4页探允）1.用三角尺或量角器画已知直线的乖线，这样的乖线能画出几条?2.经过一点A画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条?3.如图⑥，你能过点P画线段4B的垂线吗?图⑥注意：射线或线段互相垂直，指的是射线或线段所在垂直.活动3垂线的性质及点到直线的距离的概念（阅读教材第5页“思考”与“探究”）4.如图所示，村庄A、村庄B分别耍从河流/引水入庄，各需修筑一水

3、渠，要使水渠最短，请你画出修筑水渠的路线图.预习疑惑：（二）预习检测&能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直?三、课堂互动问题1垂线的概念9.如图所示，04丄OC,OB丄OD,ZAOB=150°,求ZC0D的度数.0B方法总结:四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你述有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中述有哪些需耍注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀?教（学）后记：五、达标检测1.如图1,04丄0〃，0D丄0C,0为垂足，若ZAOC=35°,则ZB0D=.2.如图2,A0丄B0,0为

4、垂足，直线CD过点0,且Z13OD-2ZAOC,则ZB0D二.3.如图3,直线AB、CD相交于点0,若ZE0D二40。,二130。,那么射线0E与直线AB的位置关系是.4.如图，AC丄BC,C为垂足，CD1AB,D为垂足，BC二8,CD二4.8,BD二6.4,AD=3.6,AC二6,那么点C到AB的距离是，点4到BC的距离是,点B到CD的距离是,A、B两点的距离是.hD⑴⑷5.已知钝角ZA0B，点D在射线0B上.（1）画直线DE丄0B；（2）画直线DF丄0A,垂足为F.6.已知:如图，直线43,射线0C交于点0,0D平分ZBOC,0E平分ZA0C.试判断0D与0E的位置关系.《5

5、.1.2垂线》参考答案一、学前准备1.解：（1）由图①可知，Z1和Z3互为对顶角，Z1分别和Z2,Z4互为邻补角,所以得：Z1=Z3,Zl+Z2=180°,Zl+Z4=180又因为Zl=35所以Z3=35Z2=Z4=I45*.（2）由图②可知，Z1和Z3互为对顶角，Z1分别和Z2,Z4互为邻补角,所以得：Z1=Z3,Zl+Z2=180°,Zl+Z4=180又因为Zl=90所以Z3=90Z2=Z4=90*.二、预习导航1.—；垂线；垂足；朋丄CD2.・・・Z/OC=90°,:.ABLCD（垂直的定义）・反Z,丄CQ,ZAOC=90°.3.解：画直线的垂线可以画无数条.如

6、图所示，直线“4…仃都是直线的垂线.I:第4题5•解：经过一点S画直线的垂线能画一条•如图所示，过直线上一点M有一条垂线直线加，过直线外一点方有一条垂线.1A笫5弱6.解：能.如图所示，过线段A3外一点P有一条垂线.PA第6题S【解析】过一点作己知线段的乖线实质是画线段所在直线的垂线.6.解:如图所示，AE.BF就是村庄A、村庄B修筑水渠的路线图.Ajr水1——XI第7题【解析】根据点到直线的所有线川，垂线段最短，分别过点A、B作河流的垂线即可.7.解：不能.因为在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种，垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类.三、课堂互动6.解：TOA

7、丄OC,OBA.OD・•・ZAOC=ZBOD=^°又JZAOB=150°ZBOC=ZAOB~ZAOC=l^O°-90°=60°AZCOD=ZBOD~ZBOC=9Q°-60°二30°【解析】首先仔细读题，理解题意，关键是先rh垂直得到90°的角，从而求出zboc的度数，再根据ZDOC与ZBOC互余即可求出ZCOD的度数.五、达标检测1.答案：145°【解析】根据垂直的定义得到二ZCOD二90°，而Z4OC二35°,根据互余得ZAOD=ZCOD~ZAOC=^Q-35°二55°,所以Z