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《人教版七年级下册数学同步导学案：512垂线（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、<5.1.2垂线⑴》导学案班级小组姓名评价一、学习目标1.了解垂直概念，通过实践探索直线的性质，会用三角尺过一点画一直线的垂线；2.探索垂线性质，培养观察、分析、归纳能力与用规范的数学语言进行表达的能力；3.激情投入，全力以赴.二、自主学习C1.阅读教材第3页，学习与“垂直”有关的概念：A—当两条直线相交所成的四个角屮，有一个角是角时，就u说这两条直线互相，其屮一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。2.垂直的记法、读法:A垂直用符号“丄”表示，如右图“直线AB、CD互相垂直，rO垂足为0”，记作,读作；DC3.阅读教材第4页，学习“垂线的判断”:根据垂直的定义，如果两
2、条直线相交所成的四个角中，有任意-个角为90°,那么这两条直线垂直(这是证明垂直的基木方法)。其推理过程如下:VZAOD=90°・・・AB丄CDA4.阅读教材第4页“探究”部分，学习“垂线的性质”：•用三角尺或者量角器画已知直线/的垂线(如右图):(1)画直线/的垂线，能画几条？(2)经过直线/上一点A画/的垂线，能画几条?（3）经过直线/外一点B画/的垂线，能画几条?小结：垂线的性质：过一点直线与已知直线垂直。5.例题讲解：如图,0是直线AB上一点，ZAOC=-ZBOC,30C是ZAOD的平分线.①求ZCOD的度数;②判断0D与AB的位置关系，并说明理由。解：①To是直线A
3、B上一点（己知）/.Zaob=（平角定义）vzaoc4zboc（已知）・・.厶。十—£TOC是ZAOD的平分线（已知）Zcod=Zaoc=②TZAOD=ZCOD+ZAOC=45°+45°=90°AOD±AB三.合作与探究:1・两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；（）2.两条直线相交所成的四个角中，如有三个角相等，则这两条直线互为垂直；（）3.—条直线不可能与两条相交直线都垂直；（）4•如图，0A丄OB,0D丄0C,0是垂足，若ZAOC=35°,则ZBOD=5•如图，A0丄B0,0是垂足，直线CD过点0，月.ZAOC二2ZBOD,则ZBOD6.如图,直线AB、CD相交于点0
4、,若ZEOD=40°/ZBOC=130°/则射线0E与直线AB的位置关系是;E9•如图，己矢口0A丄0B于0,0C平分ZB0D,D第4题图第5题图第6题图7.当两条直线相交的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么?8.如下图,画出过点P并与直线AB或射线AB或线段AB的垂线。PAB{fZBOC:ZA0B=3:4o求ZAOD的度数。«5.1.2垂线（2》》导学案班级小组姓名评价一、学习目标1•掌握垂线段的性质与点到直线的距离的概念；1.经历动手操作，培养观察、分析、归纳等逻辑推理能力；2.学习自主，享受学习的快乐。二、自主学习:1.阅读教材笫5页“思考”、“探究”，并
5、在练习本上亲自动手操作，继续学习垂线的性质:最短。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,简单的说：最短。如图1，请作出点A到直线BC的距离，再作出点C到直线AB的距离。2.“点到直线的距离”定义:直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离如图2,AC丄BC,C是垂足，CD丄AB,D是垂足，BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是，点A到BC的距离是,点B到CD的距离是，AB两点的距离是。3.例题示范：如图，直线AB、CD相交于点0,0E、0F是射线，0E丄OBQF平分ZAOC,ZA0F+ZB0D=51°o求ZEOD的度数。分析：要求
6、解的Zeod是Zeob与Zbod的度数Z和,rtioe±ob可知Zeob=90°,Zbod的度数如何求呢？由直线ab、cd相交于点o可知，Zbod与Zaoc是对顶角，即Zbod=Zaoc,而OF平分ZAOC,那么，AZbod是Zaof的2倍。由Zaof+Zbod=51°就可求得Zbod的度数了，于是问题得以解决。解：TOE丄OB（已知）ZEOB=90°（垂直的定义）•・•直线AB、CD相交于点0（已知）/.Zbod=Zaoc（对顶角性质）tof平分Zaoc（已知）・・・ZB0D=2ZA0F（角平分线定义）XVZA0F+ZB0D=51o（已知）・・・ZBOD=34°（解方程所得
7、）・•・Zeod=Zeob+Zbod（由图所得）=90°+34°=124°三、合作与探究：1•下列说法中正确的个数是:A.1B.2C.3D.4①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于己知直线②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线2.点P是直线m夕
8、、一点，点A、B、C是直线m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cmz则点P到直线m的距离可能是:A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm
